Giá trị của giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\left(x^{2}+\pi^{21}\right) \sqrt[7]{1-2 x}-\pi^{21}}{x}\) là?

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn: \(f\left( {\frac{{2x - 1}}{{x + 2}}} \right) = \frac{{3x + 5\;}}{{2x - 1}}\left( {x \ne 2;\;\frac{1}{2}} \right)\). Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right)\)

Giá trị của giới hạn \(\begin{equation} \lim\limits _{x \rightarrow-1} \frac{x^{2}-3}{x^{3}+2} \end{equation}\) là:

Tính giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt{x^{2}+x}-\sqrt{4+x^{2}}\right)\)

Tìm giới hạn \(C=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{4 x^{2}+x+1}-2 x\right)\)

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim\limits _{x \rightarrow 2^{+}}(x-2) \sqrt{\frac{x}{x^{2}-4}} \text { là: }\)

Tính giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow 2^{+}}\left(\frac{1}{x^{2}-4}-\frac{1}{x-2}\right)\)

Kết quả của giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt{4 x^{2}-x+1}}{x+1}\)

\(\text { Tính giới hạn } C=\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1+\sin x-\cos x}{1-\sin x-\cos x} \text { . }\)

Tính giới hạn: \(I\; = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \;\frac{{\cos \;3x\; - \;\cos \;7x}}{{{x^2}}}\)

Tính giới hạn \(F=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{(2 x+1)(3 x+1)(4 x+1)}-1}{x}\)

Tìm a để hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} x^{2}+a x+1 & \text { khi } x>1 \\ 2 x^{2}-x+3 a & \text { khi } x \leq 1 \end{array}\right.\) có giới hạn tại \(x \rightarrow 1\)

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{2 x^{2}+5 x-3}{x^{2}+6 x+3} \text { là }\)

Tính giới hạn \(D=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{x \sqrt{x^{2}+1}+2 x+1}{\sqrt[3]{2 x^{3}+x+1}+x}\).

Tính giới hạn \(C=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{(1+3 x)^{3}-(1-4 x)^{4}}{x}\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{3{x^2} - {x^5}}}{{{x^4} + x + 5}}\) bằng: 

Tính \(\begin{equation} \lim\limits _{x \rightarrow 2} \frac{\sqrt[3]{3 x^{2}-4}-\sqrt{3 x-2}}{x+1} \end{equation}\).

\(\text { Tính giới hạn } H=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos x \cos 2 x \cos 3 x}{1-\cos x} \text { . }\)

Tìm giới hạn \(B = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos \;2x - \cos \;3x}}{{x\left( {\sin \;3x\; - \sin \;4x\;} \right)}}\)

Tìm giới hạn hàm số \(\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{x+1}{x-2}\) bằng định nghĩa. 

Tìm giới hạn \(K=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}+1}+\sqrt{x^{2}-x}-2 x\right)\)