Tìm giới hạn \(L=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\left(\sqrt{1+x^{2}}+x\right)^{n}-\left(\sqrt{1+x^{2}}-x\right)^{n}}{x}:\)

Giá trị của giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{\sqrt{x^{2}+x}-\sqrt{x}}{x^{2}}\) là?

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^3} - 1}}\) bằng: 

Tính giới hạn \(\begin{equation} \lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos x}{x^{2}} \end{equation}\)

Giá trị của giới hạn\( \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{\mathop {\overbrace {9 + 99 + ... + 99...9}^n}\limits^{} }}{{{{10}^n}}}\) bằng

Tính \(\mathrm{D}=\lim \limits_{\mathrm{x} \rightarrow 1} \frac{\sqrt[3]{7 \mathrm{x}+1}+1}{\mathrm{x}-2}\)

Cho a, b, c là các số thực khác . Tìm hệ thức liên hệ giữa a, b, c để \(\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{a x-b \sqrt{9 x^{2}+2}}{c x+1}=5\)

Tính \(B = \mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{6}} \frac{{2\tan x + 1}}{{\sin x + 1}}\)

Tính \(\begin{equation} \lim\limits _{x \rightarrow 3} \sqrt{\frac{9 x^{2}-x}{(2 x-1)\left(x^{4}-3\right)}} \end{equation}\).

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow-2} \sqrt[3]{\frac{2 x^{4}+3 x+1}{x^{2}-x+2}}\)

Tính giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow+\infty} \sqrt{2 x^{4}-3 x+12}\)?

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\left(x^{2}+\pi^{21}\right) \sqrt[7]{1-2 x}-\pi^{21}}{x} \text { là: }\)

Tính \(C=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[3]{x+2}-x+1}{3 x+1}\)

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{3 x-2-\sqrt{4 x^{2}-x-2}}{x^{2}-3 x+2}\).

Tính giới hạn \(C=\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt{4 x^{2}-2}+\sqrt[3]{x^{3}+1}}{\sqrt{x^{2}+1}-x}\).

Tìm giới hạn \(C = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{2x\; - \;\sqrt {3{x^2} + 2} }}{{5x\; + \;\sqrt {{x^2} + 1} }}\)

Cho f(x) = sinx và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {\rm{\pi }}} \frac{{\sin \;x}}{{x - {\rm{\pi }}}} =  - 1\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Tính \(A=\lim \limits_{x \rightarrow2} \frac{x+1}{x^{2}+x+4}\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{3{x^4} - 2{x^5}}}{{5{x^4} + 3x + 2}}\) bằng

Tính giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow 1}\left(\frac{1}{x^{2}+x-2}-\frac{1}{x^{3}-1}\right)\).

Giá trị của giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 2} \sqrt[3]{\frac{x^{2}-x+1}{x^{2}+2 x}}\) là?