Biết $\lim \limits_{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt{9 x^{2}+2 x}+\sqrt[3]{27 x^{3}+4 x^{2}+5}\right)=-\frac{m}{n}$ trong đó $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản, m và n là
các số nguyên dương. Tìm bội số chung nhỏ nhất của m và n?

Tìm giới hạn $D=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{x \sqrt{x^{2}+1}+2 x+1}{\sqrt[3]{2 x^{3}+x+1}+x}$
 

Tính giới hạn $\lim \limits_{x \rightarrow-1} \sqrt{\frac{x^{3}}{x^{2}-3}}$

Cho các kết quả tính giới hạn sau:

(i). $\lim \frac{1}{n} =  - \infty$         (ii). $\lim {q^n} = 0,q < 1$         (iii). $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1}{x} = \infty$

Hỏi có bao nhiêu kết quả đúng trong các kết quả trên?

Tính giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{x-x^{3}}{(2 x-1)\left(x^{4}-3\right)}$?

Giá tri đúng của $\lim\limits _{x \rightarrow 3} \frac{|x-3|}{x-3}$ là:

$\text { Kết quả của giới hạn } \lim\limits _{x \rightarrow 0}\left[x\left(1-\frac{1}{x}\right)\right] \text { là: }$

Tính giới hạn $\mathrm{K}=\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{(1-\sqrt{x})(1-\sqrt[3]{x}) \ldots(1-\sqrt[n]{x})}{\left(1-x^{2}\right)^{n-1}}$

Giá trị của giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(|x|^{3}+2 x^{2}+3|x|\right)$

Với k là số nguyên dương bất kỳ, xét các mệnh đề sau:

1. $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{1}{{{x^k}}} =  + \infty$

$\begin{array}{l} 2.\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{1}{{{x^k}}} = 0\\ 3.\mathop {\lim }\limits_{\;x \to  + \infty } {x^k} =  + \infty  \end{array}$

$4.\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {x^k} =  + \infty$ nếu k chẵn

$5.\;\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {x^k} = 0\;$ nếu k lẻ 

Số mệnh đề đúng là:

Cho a và  b là các số thực khác 0 . Biết $\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(a x-\sqrt{x^{2}+b x+2}\right)=3$, thì tổng a+b bằng:

$\text { Giá trị của giới hạn } \lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}+1}-x\right) \text { là: }$

Tìm giới hạn hàm số sau $\lim\limits _{x \rightarrow 2} \frac{x-\sqrt{3 x-2}}{x^{2}-4}$

Tìm $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {{x^3} - 3{x^2} + 4} \right)$

Tìm giới hạn $A=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{4 x+1}-\sqrt[3]{2 x+1}}{x}$

Tính gới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} x\left(\sqrt{x^{2}+1}-x\right)$

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 2}}$

Tìm giới hạn $F = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } x\left( {\sqrt {4{x^2} + 1}  - x} \right)$

$\text { Tính giới hạn } C=\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1+\sin x-\cos x}{1-\sin x-\cos x} \text { . }$

Tính $\mathrm{D}=\lim \limits_{\mathrm{x} \rightarrow 1} \frac{\sqrt[3]{7 \mathrm{x}+1}+1}{\mathrm{x}-2}$

Tính giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sin 2 x+3 \cos x+x}{2 x+\cos ^{2} 3 x}$