Tìm giới hạn hàm số sau $\lim\limits _{x \rightarrow 2} \frac{x-\sqrt{3 x-2}}{x^{2}-4}$

Tính giới hạn $\begin{equation} \lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{2 x+7}-3}{\sqrt{x+3}-2} \end{equation}$?

Kết quả của giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow 2^{+}} \frac{x-15}{x-2}$

Tính giới hạn $\mathrm{E}=\lim\limits _{x \rightarrow 7} \frac{\sqrt[3]{4 x-1}-\sqrt{x+2}}{\sqrt[4]{2 x+2}-2}$

Tính giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sin (a+2 x)-2 \sin (a+x)+\sin a}{x^{2}}$

Cho f (x) là đa thức thỏa mãn $\lim \limits_{x \rightarrow 3} \frac{f(x)-15}{x-3}=12 . \text { Tính } T=\lim\limits _{x \rightarrow 3} \frac{\sqrt[3]{5 f(x)-11}-4}{x^{2}-x-6}$

Biết $\lim \limits_{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt{9 x^{2}+2 x}+\sqrt[3]{27 x^{3}+4 x^{2}+5}\right)=-\frac{m}{n}$ trong đó $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản, m và n là
các số nguyên dương. Tìm bội số chung nhỏ nhất của m và n?

Tìm giới hạn $A=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[n]{1+a x}-1}{\sqrt[m]{1+b x}-1} \text { với } a b \neq 0:$

Tính giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow 2} \frac{3}{(x-2)^{2}} \cdot \sqrt{\frac{x+4}{4-x}}$

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn: $f\left( {\frac{{2x - 1}}{{x + 2}}} \right) = \frac{{3x + 5\;}}{{2x - 1}}\left( {x \ne 2;\;\frac{1}{2}} \right)$. Tìm $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right)$

Tìm giới hạn hàm số $A=\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{x^{2}-x+1}{x+1}$ bằng định nghĩa. 

Tìm giới hạn $B=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt{4 x^{2}-3 x+4}-2 x}{\sqrt{x^{2}+x+1}-x}$

Tính $A=\lim \limits_{x \rightarrow2} \frac{x+1}{x^{2}+x+4}$

Giá trị của giới hạn $\begin{equation} \lim \limits_{x \rightarrow 0} x^{2} \sin \frac{1}{2} \end{equation}$ là:

Tìm giới hạn $A=\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt[3]{3 x^{3}+1}-\sqrt{2 x^{2}+x+1}}{\sqrt[4]{4 x^{4}+2}}$

Tính giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow \sqrt{3}}\left|x^{2}-8\right|$

Cho hàm số f (x) liên tục và không âm trên R thỏa mãn $\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{f(x)}-2}{x-1}=3$. Tính giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{[\sqrt{f(x)}-2]^{2}}{(\sqrt{x}-1)[\sqrt{f(x)+5}-3]}$

Tìm giới hạn $A=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{4 x+1}-\sqrt[3]{2 x+1}}{x}$

Tính giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sin 7 x}{\tan 3 x}$

Kết quả của giới hạn $\lim \limits_{x \rightarrow-3^{+}} \frac{x^{2}+13 x+30}{\sqrt{(x+3)\left(x^{2}+5\right)}}$ là?

Tính giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt{x^{2}-x+5}}{2 x-1}$