Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt{x^{2}-x+5}}{2 x-1}\)

Tính giới hạn \(D = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {3x + 1} - 2}}{{\sqrt[3]{{3x + 1}} - 2}}\)

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{2 x}{\sqrt{1-x}} & \text { với } x<1 \\ \sqrt{3 x^{2}+1} & \text { với } x \geq 1 \end{array} . \text { Khi đó } \lim\limits _{x \rightarrow 1^{+}} f(x)\right. \text { là: }\)

Biết rằng \(\lim\limits _{x \rightarrow-\sqrt{3}} \frac{2 x^{3}+6 \sqrt{3}}{3-x^{2}}=a \sqrt{3}+b\). Tính \(a^{2}+b^{2}\)

Tính giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\cos x-\cos 3 x}{\sin ^{2} x}\)

\(\text {Tìm giới hạn } E=\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1-\sin \left(\frac{\pi}{2} \cos x\right)}{\sin (\tan x)}\)

Tính \(\begin{equation} \lim\limits _{x \rightarrow 2^{+}} \frac{x-15}{x-2} \end{equation}\).

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^3} - 1}} - \frac{1}{{x - 1}}\). Chọn kết quả đúng của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right)\)

Cho a và b là các số thực khác 0. Giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1-\sqrt{a x+1}}{\sin b x}\) bằng?

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{-2 x^{2}+x-1}{3+x}\)?

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim\limits _{x \rightarrow 2^{-}}\left(\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x^{2}-4}\right) \text { là: }\)

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim\limits _{x \rightarrow 3^{-}} \frac{3-x}{\sqrt{27-x^{3}}} \text { là: }\)

Giá trị của giới hạn \(\begin{equation} \lim\limits _{x \rightarrow-1} \frac{|x-1|}{x^{4}+x-3} \end{equation}\) là:

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim\limits _{x \rightarrow(-1)^{+}}\left(x^{3}+1\right) \sqrt{\frac{x}{x^{2}-1}} \text { là: }\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} + 1}}{{1 + x}},\,\,\,x < 1\\
\sqrt {2x + 2} ,\,\,\,x \ge 1
\end{array} \right.\)

Khi đó: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right)\) bằng: 

\(\lim \limits_{x \rightarrow 1^{+}} \frac{\sqrt{x^{3}-x^{2}}}{\sqrt{x-1}+1-x}\) bằng:

Tính giới hạn \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{x^{2}+1}-1}{1-\cos x}\)

Giá trị của giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\left(x^{2}+\pi^{21}\right) \sqrt[7]{1-2 x}-\pi^{21}}{x}\) là?

\(\text { Tìm giới hạn } D=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{x^{2}}{\sqrt{1+x \sin 3 x}-\cos 2 x} \text { : }\)

\(\text { Tính giới hạn } C=\lim \limits_{x \rightarrow 2} \frac{(2 x+1) \sqrt{5+2 x}-\sqrt[3]{x-1}-5 x-4}{(1-3 x) \sqrt{x+2}+x \sqrt{2 x-3}+x^{3}} \text { . }\)

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 3} \frac{x^{2}+1}{2 \sqrt{x}}\)