Tìm giới hạn \(C=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{2 x-\sqrt{3 x^{2}+2}}{5 x+\sqrt{x^{2}+1}}\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} + x}}\) bằng: 

Tính giới hạn \(C=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty} \frac{2 x+\sqrt{3 x^{2}+2}}{5 x-\sqrt{x^{2}+1}}\).

Tìm giới hạn hàm số \(\lim\limits _{x \rightarrow-1^{-}} \frac{x^{2}+3 x+2}{|x+1|}\)bằng định nghĩa. 

Tìm giới hạn \(N=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[m]{1+a x}-\sqrt[n]{1+b x}}{\sqrt{1+x}-1}\)

Tìm giới hạn hàm số \(\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{3 x+2}{2 x-1}\) bằng định nghĩa:

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x+2 \sin 3 x}{3 x}\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} + 1}}{{1 + x}},\,\,\,x < 1\\
\sqrt {2x + 2} ,\,\,\,x \ge 1
\end{array} \right.\)

Khi đó: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right)\) bằng: 

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow \sqrt{3}}\left|x^{2}-8\right|\)

\(\begin{equation} \text { Cho hàm số } f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \sqrt{x-2}+3 & \text { với } x \geq 2 \\ a x-1 & \text { với } x<2 \end{array}\right. \text { . } \end{equation}\)Tìm a để tồn tại \(\begin{equation} \lim \limits_{x \rightarrow 2} f(x) . \end{equation}\)

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{\left| {{x^2} - 4x + 3} \right|}}{{x - 1}} = \frac{a}{b}\). Biết rằng abab là phân số tối giản. Tính giá trị của P = a+2b là

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sin 8 x}{\sin 9 x}\)

Tìm giới  hạn \(A=\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{a_{0} x^{n}+\ldots+a_{n-1} x+a_{n}}{b_{0} x^{m}+\ldots+b_{m-1} x+b_{m}},\left(a_{0}, b_{0} \neq 0\right) .\)

Tìm giới hạn \(L=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\left(\sqrt{1+x^{2}}+x\right)^{n}-\left(\sqrt{1+x^{2}}-x\right)^{n}}{x}:\)

Tính giới hạn \(C=\lim \limits_{x \rightarrow 3} \frac{\sqrt{2 x+3}-3}{x^{2}-4 x+3}\)

Tính giới hạn \(\lim \left[\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\ldots .+\frac{1}{n(n+2)}\right]\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{3{x^2} - {x^5}}}{{5{x^4} + 3{x^6} + 1}}\) bằng: 

Kết quả của giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 2^{+}} \frac{x-15}{x-2}\)

Kết quả của giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow(-2)^{+}} \frac{|3 x+6|}{x+2}\) là?

Tính giới hạn \(\mathrm{M}=\lim\limits _{x \rightarrow -\infty}\left(\sqrt{x^{2}+3 x+1}-\sqrt{x^{2}-x+1}\right)\)

Kết quả của giới hạn \(\begin{equation} \lim \limits_{x \rightarrow-3^{+}} \frac{x^{2}+13 x+30}{\sqrt{(x+3)\left(x^{2}+5\right)}} \text { là } \end{equation}\)