\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {\sqrt {x + 1}  - \sqrt {x - 7} } \right)\) bằng?

\(\text { Biết rằng } \lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt{5 x^{2}+2 x}+x \sqrt{5}\right)=a \sqrt{5}+b \text { . Tính }S=5 a+b\).

\(\text { Tính giới hạn } H=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos x \cos 2 x \cos 3 x}{1-\cos x} \text { . }\)

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{\left| {{x^2} - 4x + 3} \right|}}{{x - 1}} = \frac{a}{b}\). Biết rằng abab là phân số tối giản. Tính giá trị của P = a+2b là

 Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của \(\lim\limits _{x \rightarrow-2} \frac{x^{4}+8 x}{x^{3}+2 x^{2}+x+2}\)

Cho a và b là các số nguyên dương. Biết \(\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt{9 x^{2}+a x}+\sqrt[3]{27 x^{3}+b x^{2}+5}\right)=\frac{7}{27}\) , hỏi a và b thỏa mãn hệ thức nào dưới đây?

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{{x^2} - 2x - 15}}{{2x - 10}}\) bằng: 

Tìm giới hạn \(A\; = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + x + 1}  - \sqrt[3]{{2{x^3} + x - 1}}} \right)\)

Giá trị của giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{2 \sqrt{1+x}-\sqrt[3]{8-x}}{x}\) là?

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{5}{{3x\; + \;2}}\) bằng :

Tính giới hạn \(\mathrm{E}=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-x\right)\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{3{x^2} - {x^5}}}{{{x^4} + x + 5}}\) bằng: 

Cho m và n là các số nguyên dương phân biệt. Giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{\sin (x-1)}{x^{m}-x^{n}}\) bằng?

Tính giới hạn \(\mathrm{B}=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(2 \sin x+\cos ^{3} x\right)(\sqrt{x+1}-\sqrt{x})\)

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 2}}\)

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của \(\lim \limits_{x \rightarrow 0} x^{2} \cos \frac{2}{n x}\)

Tìm giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(x-\sqrt{x^{2}+x+1}\right)\)

Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x - 2}}{{x + 3}}\) 

Tìm giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{1+\sin x-\cos x}{1-\sin x-\cos x}\)

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{x+1}{x-2}\)

Tìm giới hạn \(F\; = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{3\;\sin \;x\; + \;2\;\cos \;x}}{{\sqrt {x + 1}  + \sqrt x }}\)