$\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {\sqrt {x + 1}  - \sqrt {x - 7} } \right)$ bằng?

Tính giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{\sqrt{x^{2}+1}+x}{5-2 x}$?

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} x^{2}-3 & \text { với } x \geq 2 \\ x-1 & \text { với } x<2 \end{array}\right.$. Khi đó $\lim \limits_{x \rightarrow 2} f(x)$ là?

Tính giới hạn $\lim \limits_{x \rightarrow 3^{-}} \frac{3-x}{\sqrt{27-x^{3}}}$

Tìm giới hạn $\begin{equation} \lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\tan x-\sin x}{\sin ^{3} x} \end{equation}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{3{x^2} - {x^5}}}{{{x^4} + x + 5}}$ bằng: 

Tính giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{x^{2}+1}-1}{4-\sqrt{x^{2}+16}}$

Tìm giới hạn $C = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{2x\; - \;\sqrt {3{x^2} + 2} }}{{5x\; + \;\sqrt {{x^2} + 1} }}$

$\text { Tính giới hạn } L=\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{x+x^{2}+\ldots+x^{n}-n}{x-1} \text { . }$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để B > 2 với $B = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {{x^3} - 2x + 2{m^2}\; - 5m + 5} \right)$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{\sqrt {{x^3} - {x^2}} }}{{\sqrt {x - 1}  + 1 - x}}$ bằng:

Tính $C=\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{2 x^{2}-x+1}-\sqrt[3]{2 x+3}}{3 x^{2}-2}$

Tính giới hạn $C=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty} \frac{2 x+\sqrt{3 x^{2}+2}}{5 x-\sqrt{x^{2}+1}}$.

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \sqrt{x-2}+3 & \text { với } x \geq 2 \\ a x-1 & \text { với } x<2 \end{array}\right. \text { . }$Tìm a để tồn tại $\lim\limits _{x \rightarrow 2} f(x)$?

Tính giới hạn $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{x^{2}+1}-1}{1-\cos x}$

Tính giới hạn $\mathrm{B}=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(\mathrm{x}-\sqrt{\mathrm{x}^{2}+\mathrm{x}+1}\right)$.

Tìm giới hạn $\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{1-\sqrt{2 x^{2}+1}}{1-\cos 2 x}$

Tính giới hạn $\begin{equation} \lim \limits_{x \rightarrow+\infty}(2 x+1) \sqrt{\frac{x+1}{2 x^{3}+x^{2}}} \end{equation}$

Tính giới hạn $B=\lim\limits _{x \rightarrow 2} \frac{x^{4}-5 x^{2}+4}{x^{3}-8}$

Tính giới hạn $M=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+4 x}-\sqrt[3]{1+6 x}}{x^{2}}$

Tính giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} \frac{{\sqrt {2{x^2} + x + 3}  - 3}}{{4 - {x^2}}}$