Tính \(C=\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{2 x^{2}-x+1}-\sqrt[3]{2 x+3}}{3 x^{2}-2}\)

\(\text { Tính giới hạn } L=\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{x+x^{2}+\ldots+x^{n}-n}{x-1} \text { . }\)

Tìm a để hàm số sau có giới hạn khi \(\mathrm{x} \rightarrow 2\)với \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} x^{2}+a x+1 & \text { khi } x>2 \\ 2 x^{2}-x+1 & \text { khi } x \leq 2 \end{array}\right.\)

Cho f(x) = sinx và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {\rm{\pi }}} \frac{{\sin \;x}}{{x - {\rm{\pi }}}} =  - 1\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Kết quả của giới hạn \(\lim _{x \rightarrow 0}\left[x\left(1-\frac{1}{x}\right)\right]\)

Tìm giới hạn \(B=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[n]{1+a x}-1}{x}\left(n \in \mathbb{N}^{*}, a \neq 0\right)\)

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{x+\sqrt{4 x^{2}-1}}{2-3 x}\).

Tính giới hạn \(D=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{x \sqrt{x^{2}+1}+2 x+1}{\sqrt[3]{2 x^{3}+x+1}+x}\).

Tìm giới hạn \(D=\lim \limits_{x \rightarrow 2} \frac{x-\sqrt{x+2}}{x-\sqrt[3]{3 x+2}}\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 2x}  + 3x}}{{\sqrt {4{x^2} + 1}  - x + 2}}\) bằng: 

Tính giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow 1^{-}} \frac{2 x-7}{x-1}\)?

Giá trị của giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow 2} \frac{x^{3}-8}{x^{2}-4}\)

Tính giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{\sqrt{4 x^{2}+x}+\sqrt[3]{8 x^{3}+x-1}}{\sqrt[4]{x^{4}+3}}\)

Tìm giới hạn \(C=\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt{4 x^{2}-2}+\sqrt[3]{x^{3}+1}}{\sqrt{x^{2}+1}-x}\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} + 1}  - \sqrt {x - 5} }}{{2x - 5}}\) bằng

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{x^{2}+1}-1}{4-\sqrt{x^{2}+16}}\)

Tìm giới hạn \(V=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{(1+m x)^{n}-(1+n x)^{m}}{x^{2}}\)

Tìm giới hạn hàm số \(\lim\limits _{x \rightarrow-1^{-}} \frac{x^{2}+3 x+2}{|x+1|}\)bằng định nghĩa. 

Cho các đa thức f (x);g(x) thỏa mãn \(\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{f(x)-5}{x-1}=2 \text { và } \lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{g(x)-1}{x-1}=3 .\)Tính \(L=\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{f(x) g(x)+4}-3}{x-1}\)

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sin 5 x \sin 3 x \sin x}{45 x^{3}}\)

Tính giới hạn \(M=\lim\limits _{x \rightarrow + \infty}\left(\sqrt{x^{2}+3 x+1}-\sqrt{x^{2}-x+1}\right)\)