Tính $A=\lim \limits_{x \rightarrow2} \frac{x+1}{x^{2}+x+4}$

Cho k là một số nguyên dương, trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{2{x^4} + 3{x^3} - 2{x^2} - 7}}{{x - 2{x^4}}}$ bằng

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \sqrt{x-2}+3 & \text { với } x \geq 2 \\ a x-1 & \text { với } x<2 \end{array}\right. \text { . }$Tìm a để tồn tại $\lim\limits _{x \rightarrow 2} f(x)$?

Tính giới hạn $\lim \left[\frac{1}{1.4}+\frac{1}{2.5}+\ldots+\frac{1}{n(n+3)}\right]$?

Tìm giới hạn $C = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {2x + 3}  - 3}}{{{x^2} - 4x + 3}}$

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - \left( {a + 2} \right)x + a + 1}}{{{x^3} - 1}}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{{x^2} + 1}}{{x - 1}}$ bằng: 

Tính $B=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos x \cdot \cos 2 x \cdot \cos 3 x}{x^{2}}$.

Cho a và b là các số thực khác 0. Giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1-\sqrt{a x+1}}{\sin b x}$ bằng?

Tính giới hạn $\mathrm{B}=\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt{3 x^{2}-2}+\sqrt{x+1}}{\sqrt{x^{2}+1}-1}$

$\begin{equation} \text { Cho hàm số } f(x)=\left\{\begin{array}{ll} x^{2}-3 & \text { với } x \geq 2 \\ x-1 & \text { với } x<2 \end{array}\right. \text { . } \end{equation}$Khi đó $\begin{equation} \lim\limits _{x \rightarrow 2} f(x) \end{equation}$ là:

Giá trị của giới hạn $\begin{equation} \lim \limits_{x \rightarrow 2} \sqrt[3]{\frac{x^{2}-x+1}{x^{2}+2 x}} \end{equation}$?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} + 1}  - \sqrt {x - 5} }}{{2x - 5}}$ bằng

Biết $\lim \limits_{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt{9 x^{2}+2 x}+\sqrt[3]{27 x^{3}+4 x^{2}+5}\right)=-\frac{m}{n}$ trong đó $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản, m và n là
các số nguyên dương. Tìm bội số chung nhỏ nhất của m và n?

Tính giới hạn $D=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt[3]{1+x^{4}+x^{6}}}{\sqrt{1+x^{3}+x^{4}}}$

Kết quả của giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{2 x^{3}-7 x^{2}+11}{3 x^{6}+2 x^{5}-5}$

Tìm giới hạn $F=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} x\left(\sqrt{4 x^{2}+1}-x\right)$

Tìm giới hạn $C=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty}\left[\sqrt[n]{\left(x+a_{1}\right)\left(x+a_{2}\right) \ldots\left(x+a_{n}\right)}-x\right]:$

Cho hàm số $f(x)=\sqrt{\frac{4 x^{2}-3 x}{(2 x-1)\left(x^{3}-2\right)}}$. Chọn kết quả đúng của $\lim\limits _{x \rightarrow 2} f(x):$

Tính giới hạn: $I\; = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \;\frac{{\cos \;3x\; - \;\cos \;7x}}{{{x^2}}}$