Tính \(A=\lim \limits_{x \rightarrow2} \frac{x+1}{x^{2}+x+4}\)

Tính \(A=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos 2 x}{2 \sin \frac{3 x}{2}}\)

Cho các đa thức f (x);g(x) thỏa mãn \(\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{f(x)-5}{x-1}=2 \text { và } \lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{g(x)-1}{x-1}=3 .\)Tính \(L=\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{f(x) g(x)+4}-3}{x-1}\)

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{2 x}{\sqrt{1-x}} & \text { với } x<1 \\ \sqrt{3 x^{2}+1} & \text { với } x \geq 1 \end{array} . \text { Khi đó } \lim\limits _{x \rightarrow 1^{+}} f(x)\right. \text { là: }\)

Tính giới hạn \(\begin{equation} D=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{(1+2 x)^{2}(1+3 x)^{3}-1}{x} \end{equation}\)

Tính giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow-1} \frac{\sqrt{5+4 x}-\sqrt[3]{7+6 x}}{x^{3}+x^{2}-x-1}\)

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {x + 2}  - 2}}{{x - 2}}\)

Tính giới hạn \(\begin{equation} \lim \limits_{x \rightarrow+\infty}(2 x+1) \sqrt{\frac{x+1}{2 x^{3}+x^{2}}} \end{equation}\)

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt[3]{3 x^{3}-1}+\sqrt{x^{2}+2}\right) \text { là: }\)

Giá trị của giới hạn \(\begin{equation} \lim\limits _{x \rightarrow-1} \frac{x^{2}-3}{x^{3}+2} \end{equation}\) là:

Tính giới hạn \(C=\lim\limits _{x \rightarrow+ \infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-\sqrt{x^{2}+x+1}\right)\)

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(2 x^{3}-5 x^{2}+7\right)\)?

Biết rằng \(a+b=4 \text { và } \lim \limits_{x \rightarrow 1}\left(\frac{a}{1-x}-\frac{b}{1-x^{3}}\right)\) hữu hạn. Tính giới hạn \(L=\lim \limits_{x \rightarrow 1}\left(\frac{b}{1-x^{3}}-\frac{a}{1-x}\right)\)?

Tính giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt{4 x^{2}-3 x+4}+3 x}{\sqrt{x^{2}+x+1-x}}\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \;\sqrt {\frac{{3{x^4} + 4{x^5} + 2}}{{9{x^5} + 5{x^4} + 4}}} \) bằng: 

Chọn kết quả đúng của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \left( {\frac{1}{{{x^2}}} - \frac{2}{{{x^3}}}} \right)\)

Tính \(\begin{equation} F=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{3 \sin x+2 \cos x}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}} \end{equation}\).

Tính giới hạn \(C=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty} \frac{2 x+\sqrt{3 x^{2}+2}}{5 x-\sqrt{x^{2}+1}}\).

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-1}{x+1}\)?

Kết quả của giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 2^{+}}(x-2) \sqrt{\frac{x}{x^{2}-4}}\) là?

Tính giới hạn \(\begin{equation} \lim\limits _{x \rightarrow a} \frac{\sin x-\sin a}{x-a} \end{equation}\)