Tính giới hạn: \(I\; = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \;\frac{{\cos \;3x\; - \;\cos \;7x}}{{{x^2}}}\)

Tìm giới hạn hàm số \(A=\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{x^{2}-x+1}{x+1}\) bằng định nghĩa. 

Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^3} - 3x + 2}}{{{x^2} - 1}}\) bằng

Tính giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+2 x}-\sqrt[3]{1+3 x}}{x^{2}}\)

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{2 x^{2}+5 x-3}{x^{2}+6 x+3} \text { là }\)

\(\text { Tính giói hạn } F=\lim \limits_{x \rightarrow \infty}(5 x+1) \tan \frac{2}{x} \text { . }\)

Tính giới hạn \(C=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\tan ^{2} 2 x}{1-\sqrt[3]{\cos 2 x}}\).

Tìm giới hạn \(A = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {4x + 1}  - \sqrt[3]{{2x + 1}}}}{x}\)

Cho là một số thực khác 0. Kết quả đúng của \(\lim\limits _{x \rightarrow a} \frac{x^{4}-a^{4}}{x-a}\)?

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 1^{-}} \frac{\sqrt{1-x}}{2 \sqrt{1-x}+1-x}\)?

Biết rằng \(a+b=4 \text { và } \lim \limits_{x \rightarrow 1}\left(\frac{a}{1-x}-\frac{b}{1-x^{3}}\right)\) hữu hạn. Tính giới hạn \(L=\lim \limits_{x \rightarrow 1}\left(\frac{b}{1-x^{3}}-\frac{a}{1-x}\right)\)?

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} + 1}  - \sqrt {x - 5} }}{{2x - 5}}\) bằng

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sin 7 x}{\tan 3 x}\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {x + 1}  - \sqrt {{x^2} + x + 1} }}{x}\) bằng?

Tìm \(\lim u_{n} \text { biết } u_{n}=\sum_{k=1}^{n} \frac{1}{\sqrt{n^{2}+k}}\)?

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{2 x-3}{\sqrt{x^{2}+1}-x} \text { là }\)

Giá trị của giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(|x|^{3}+2 x^{2}+3|x|\right)\)

Tính giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt{x^{2}-x}-\sqrt{4 x^{2}+1}}{2 x+3}\)?

Giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow \frac{\pi}{3}} \frac{\sin x-\sqrt{3} \cos x}{2 \cos x-1}\) là

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} + 1}  - \sqrt {x + 5} }}{{2x - 7}}\) bằng: 

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 1^{-}}\left(x+x^{2}+\ldots+x^{n}-\frac{n}{1-x}\right)\)?