Tìm a để hàm số sau có giới hạn tại x=0 với $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} 5 a x^{2}+3 x+2 a+1 & \text { khi } x \geq 0 \\ 1+x+\sqrt{x^{2}+x+2} & \text { khi } x<0 \end{array}\right.$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{3{x^4} - 2{x^5}}}{{5{x^4} + 3{x^6} + 1}}$ bằng số nào sau đây?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{\sqrt {{x^2} - x + 3} }}{{2\left| x \right| - 1}}$ bằng:

Cho hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {\frac{{4{x^2} - 3x}}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^3} - 2} \right)}}}$. Chọn kết quả đúng của $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)$:

Tính giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow \frac{\pi}{3}} \frac{\sin \left(2 x-\frac{2 \pi}{3}\right)}{x-\frac{\pi}{3}}$

Tìm a để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} x^{2}+a x+1 & \text { khi } x>1 \\ 2 x^{2}-x+3 a & \text { khi } x \leq 1 \end{array}\right.$ có giới hạn tại $x \rightarrow 1$

Tìm giới hạn $D=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{x \sqrt{x^{2}+1}+2 x+1}{\sqrt[3]{2 x^{3}+x+1}+x}$
 

Tìm a để hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} 5a{x^2} + 3x + 2a + 1\,\,\,khi\,\,x \ge 0\\ 1 + x + \sqrt {{x^2} + x + 2} \,\,\,khi\,\,x < 0 \end{array} \right.$ có giới hạn tại x → 0

Tính giới hạn $\lim \left[\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\ldots .+\frac{1}{n(n+2)}\right]$

$\text { Kết quả của giới hạn } \lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt{4 x^{2}-x+1}}{x+1} \text { là: }$

Tính giới hạn $\mathrm{B}=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} x\left(\sqrt{x^{2}+2 x}-2 \sqrt{x^{2}+x}+x\right)$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{3{x^4} - 2{x^5}}}{{5{x^4} + 3x + 2}}$ bằng

Tính giới hạn $F=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{(2 x+1)(3 x+1)(4 x+1)}-1}{x}$

Tìm giới hạn $V=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{(1+m x)^{n}-(1+n x)^{m}}{x^{2}}$

Tính giới hạn $D=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{x^{2}}{\sqrt{1+x \sin 3 x}-\cos 2 x}$.

Tính giới hạn $\begin{equation} E=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{1-\sin \left(\frac{\pi}{2} \cos x\right)}{\sin (\tan x)} \end{equation}$.

Biết rằng $\lim \limits_{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt{5 x^{2}+2 x}+x \sqrt{5}\right)=a \sqrt{5}+b . \text { Tính } S=5 a+b$

Kết quả của giới hạn $\lim _{x \rightarrow 0}\left[x\left(1-\frac{1}{x}\right)\right]$

Tính giới hạn $\begin{equation} D=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{(1+2 x)^{2}(1+3 x)^{3}-1}{x} \end{equation}$

Giá trị của $\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(|x|^{3}+2 x^{2}+3|x|\right)$ là

Tính giới hạn $\lim \limits_{x \rightarrow 6} \frac{\sqrt{x+3}-3}{x-6}$?