\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{{x^2} + 1}}{{x - 1}}\) bằng: 

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow \frac{\pi}{3}} \frac{\sin \left(2 x-\frac{2 \pi}{3}\right)}{x-\frac{\pi}{3}}\)

Tính giới hạn \(D=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[3]{x+1}-1}{\sqrt{2 x+1}-1}\)

Kết quả của \(\begin{equation} \lim\limits _{x \rightarrow 2^{+}} \frac{\sqrt{x+2}}{\sqrt{x-2}} \end{equation}\) là

Với k là số nguyên dương bất kỳ, xét các mệnh đề sau:

1. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{1}{{{x^k}}} =  + \infty \)

\(\begin{array}{l}
2.\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{1}{{{x^k}}} = 0\\
3.\mathop {\lim }\limits_{\;x \to  + \infty } {x^k} =  + \infty 
\end{array}\)

\(4.\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {x^k} =  + \infty \) nếu k chẵn

\(5.\;\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {x^k} = 0\;\) nếu k lẻ 

Số mệnh đề đúng là:

\(\text { Cho hai số thực } a \text { và } b \text { thỏa mãn } \lim\limits _{x \rightarrow 3} \frac{\sqrt[3]{a x+b}-3}{x^{2}-9}=\frac{1}{54} . \text { Tìm } a \text { và } b \text { . }\)

Tính giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{x^{2}+2 x-3}{2 x^{2}-x-1}\)?

\(\text { Tìm giới hạn } D=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty}(\sin \sqrt{x+1}-\sin \sqrt{x})\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
2{x^3} - 2x,\,\,\,x \ge 1\\
{x^3} - 2x,\,\,\,x < 1
\end{array} \right.\)

Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right)\) bằng

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 2}\left(x^{3}+1\right)\)

Tìm giới hạn \(A = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {4x + 1}  - \sqrt[3]{{2x + 1}}}}{x}\)

Tính giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow 9} \frac{\sqrt{x}-3}{9 x-x^{2}}\)

Tìm giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}+x+1}-\sqrt[3]{2 x^{3}+x-1}\right)\)

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}(\sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x})\).

Tìm giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos 2 x}{2 \sin \frac{3 x}{2}}\)

Tìm giới hạn \(H=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[m]{\cos a x}-\sqrt[m]{\cos b x}}{\sin ^{2} x}\)

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{x+1}{x-2}\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} + x}}\) bằng: 

 Chọn kết quả đúng của \(\lim \limits_{x \rightarrow 0^{-}}\left(\frac{1}{x^{2}}-\frac{2}{x^{3}}\right)\)

Tính giới hạn \(D=\lim\limits _{x \rightarrow 2} \frac{x-\sqrt{x+2}}{x-\sqrt[3]{3 x+2}}\)?

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x + 1 - \sqrt {5x - 1} }}{{2 - \sqrt {3x - 2} }} = \frac{a}{b}\) (phân số tối giản). Giá trị của A = \(\left| {\frac{{2a}}{b} + \frac{a}{2}} \right|\) là