Tính \(B=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos x \cdot \cos 2 x \cdot \cos 3 x}{x^{2}}\).

Tính giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+2 x}-\sqrt[3]{1+3 x}}{x^{2}}\)

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{2 x-3}{\sqrt{x^{2}+1}-x} \text { là }\)

Cho hàm số f (x) thỏa mãn \(4 f(x)+5 f\left(\frac{1}{x}\right)+9 x=0, \forall x \neq 0\) .Tính \(\lim\limits _{x \rightarrow 2} \frac{\sqrt{x f(x)+14}-5}{x^{2}-x-2}\)

Tính giới hạn \(\begin{equation} \mathrm{D}=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}(\sin \sqrt{\mathrm{x}+1}-\sin \sqrt{\mathrm{x}}) \end{equation}\).

Tính giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(2 x+\sqrt{4 x^{2}-x+1}\right)\).

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt{x^{2}-x+5}}{2 x-1}\)

Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {{x^3} - 3{x^2} + 4} \right)\)

Tìm giới hạn \(M=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+4 x}-\sqrt[3]{1+6 x}}{x^{2}}\)

Tính giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow 2} \frac{\sqrt{x^{2}+3}-2 x}{\sqrt[3]{x+6}+2 x-1}\)

Giá trị \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^3} - 8}}{{{x^2} - 4}}\) bằng 

Cho hàm số \(\begin{equation} f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}+1}{1-x} & \text { với } x<1 \\ \sqrt{2 x-2} & \text { với } x \geq 1 \end{array} .\right. \end{equation}\). Tính \(\begin{equation} \lim\limits _{x \rightarrow 1^{-}} f(x) \end{equation}\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } x\left( {\sqrt {{x^2} + 1}  - x} \right)\) bằng: 

Tìm giới  hạn \(A=\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{a_{0} x^{n}+\ldots+a_{n-1} x+a_{n}}{b_{0} x^{m}+\ldots+b_{m-1} x+b_{m}},\left(a_{0}, b_{0} \neq 0\right) .\)

\(\text { Tìm giới hạn } B=\lim \limits_{x \rightarrow \frac{\pi}{2}}\left(\frac{\pi}{2}-x\right) \tan x\)

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 1^{-}}\left(x+x^{2}+\ldots+x^{n}-\frac{n}{1-x}\right)\)?

Tìm giới hạn \(D=\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt[3]{1+x^{4}+x^{6}}}{\sqrt{1+x^{3}+x^{4}}}\)

Tìm giới hạn hàm số  \(A=\lim\limits _{x \rightarrow-2} \frac{x+1}{x^{2}+x+4}\) bằng định nghĩa. 

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{x+1}{x-2}\)

Tìm a để hàm số sau có giới hạn khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{x^2} + ax + 1\;khi\;x\, > 2}\\
{2{x^2} - x + 1\;\;khi\;x \le 2}
\end{array}} \right.\)

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow \frac{\pi}{3}} \frac{\sin \left(2 x-\frac{2 \pi}{3}\right)}{x-\frac{\pi}{3}}\)