Giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt{x^{2}-3 x+5}+a x\right)=+\infty$ nếu  

Tính giới hạn $A=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos a x}{x^{2}}:$

Tính giới hạn $\lim \limits_{x \rightarrow 1}\left(\frac{1}{x^{2}+x-2}-\frac{1}{x^{3}-1}\right)$.

Tìm giới hạn $B=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[n]{1+a x}-1}{x}\left(n \in \mathbb{N}^{*}, a \neq 0\right):$

$\begin{equation} \text { Cho hàm số } f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \sqrt{x-2}+3 & \text { với } x \geq 2 \\ a x-1 & \text { với } x<2 \end{array}\right. \text { . } \end{equation}$Tìm a để tồn tại $\begin{equation} \lim \limits_{x \rightarrow 2} f(x) . \end{equation}$

Tính giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow \sqrt{3}}\left|x^{2}-8\right|$

Tính giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow 5} \frac{\sqrt{x-4}-\sqrt{x+4}+2}{x-5}$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {\sqrt {x + 5}  - \sqrt {x - 7} } \right)$ bằng: 

Tìm giới hạn $A\; = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{2{x^2} - 5x + 2}}{{{x^3} - 8}}$

Tính giới hạn $\mathrm{B}=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} x\left(\sqrt{x^{2}+2 x}-2 \sqrt{x^{2}+x}+x\right)$.

Tính giới hạn $A=\lim\limits _{x \rightarrow 2} \frac{2 x^{2}-5 x+2}{x^{3}-8}$

Giá trị của $\begin{equation} \lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(x-x^{3}+1\right) \end{equation}$ là:

Giá trị của giới hạn $\lim \limits_{x \rightarrow 2} \frac{x^{3}-8}{x^{2}-4}$

Tính giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow 2} \frac{3}{(x-2)^{2}} \cdot \sqrt{\frac{x+4}{4-x}}$

Tìm giới hạn $N=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[m]{1+a x}-\sqrt[n]{1+b x}}{x}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \;\sqrt {\frac{{3{x^4} + 4{x^5} + 2}}{{9{x^5} + 5{x^4} + 4}}}$ bằng: 

Tính giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(2 x^{3}-5 x^{2}+7\right)$?

Tìm giới hạn $B = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {4x + 5}  - 3}}{{\sqrt[3]{{5x + 3}} - 2}}$

Giá trị của $\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(|x|^{3}+2 x^{2}+3|x|\right)$ là

Tính giới hạn $\lim \limits_{x \rightarrow 9} \frac{\sqrt{x}-3}{9 x-x^{2}}$

Tính giới hạn $B=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(2 x+\sqrt{4 x^{2}-x+1}\right)$.