Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 5} \frac{\sqrt{x-4}-\sqrt{x+4}+2}{x-5}\).

Tìm giới hạn \(D=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{x \sqrt{x^{2}+1}+2 x+1}{\sqrt[3]{2 x^{3}+x+1}+x}\)
 

Tính giới hạn \(\begin{equation} \lim \limits_{x \rightarrow 2} \frac{x-2}{3-\sqrt{x+7}} \end{equation}\)?

Tính giới hạn \(\begin{equation} \lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos x}{x^{2}} \end{equation}\)

Tính giới hạn \(B=\lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{4 x+5}-3}{\sqrt[3]{5 x+3}-2}\)

Tính giới hạn \(C=\lim\limits _{x \rightarrow 3} \frac{\sqrt{2 x+3}-x}{x^{2}-4 x+3}\)

Giá trị của giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{1+2 x^{2}}-x\right)\) là?

Tìm a để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
5a{x^2} + 3x + 2a + 1\,\,\,khi\,\,x \ge 0\\
1 + x + \sqrt {{x^2} + x + 2} \,\,\,khi\,\,x < 0
\end{array} \right.\) có giới hạn tại x → 0

Tìm giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+2 x}-\sqrt[3]{1+3 x}}{x^{2}}\)

Tính giới hạn \(\mathrm{F}=\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} x\left(\sqrt{4 x^{2}+1}-x\right)\)

\(\text { Tìm giới hạn } B=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1-\sqrt[3]{1+2 \sin 2 x}}{\sin 3 x} \text { : }\)

\(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{3 x-5 \sin 2 x+\cos ^{2} x}{x^{2}+2} \text { bằng: }\)

Ta có \(\lim \limits_{x \rightarrow-2} \frac{\sqrt{x^{2}+5}-3}{x+2}\)?

Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) + 1}}{{x - 1}} = \; - 1\). Tính \(I\; = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {{x^2} + x} \right)\;f\left( x \right) + 2}}{{x - 1}}\)

Biết rằng \(a+b=4 \text { và } \lim\limits _{x \rightarrow 1}\left(\frac{a}{1-x}-\frac{b}{1-x^{3}}\right)\) hữu hạn.
Tính giới hạn \(L=\lim\limits _{x \rightarrow 1}\left(\frac{b}{1-x^{3}}-\frac{a}{1-x}\right)\)

Cho \(C=\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^{2}-m x+m-1}{x^{2}-1}\), m là tham số thực. Tìm m để C=2.

Tính giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\cos a x-\cos b x \cos c x}{\sin ^{2} x}\)

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{2 x-6}{4-x}\)?

Tính giới hạn \(D=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt[3]{1+x^{4}+x^{6}}}{\sqrt{1+x^{3}+x^{4}}}\)

Tìm giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}+x+1}-2 \sqrt{x^{2}-x}+x\right)\)

Tìm giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow-1} \frac{\sqrt{5+4 x}-\sqrt[3]{7+6 x}}{x^{3}+x^{2}-x-1}\)