Tính giới hạn $\lim \limits_{x \rightarrow 2} \sqrt{\frac{x^{4}+3 x-1}{2 x^{2}-1}}$?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{\sqrt {{x^3} - {x^2}} }}{{\sqrt {x - 1}  + 1 - x}}$ bằng

Tìm giới hạn $C = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {\sqrt {4{x^2} + x + 1}  - 2x} \right)$

Giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x + 1 - \sqrt {5x - 1} }}{{2 - \sqrt {3x - 2} }} = \frac{a}{b}$ (phân số tối giản). Giá trị của A = $\left| {\frac{{2a}}{b} + \frac{a}{2}} \right|$ là

Tính giới hạn L= $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x + 1}}{x}?$

Tính giới hạn $\mathrm{B}=\lim\limits _{\mathrm{x} \rightarrow 0} \frac{\sqrt[\mathrm{n}]{1+\mathrm{ax}}-1}{\mathrm{x}}\left(\mathrm{n} \in \mathbb{N}^{*}, \mathrm{a} \neq 0\right)$

Giá trị của giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow-1} \frac{\sqrt{3 x^{2}+1}-x}{x-1}$ là?

Chọn kết quả đúng của $\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \left( {\frac{1}{{{x^2}}} - \frac{2}{{{x^3}}}} \right)$

Tính giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sin 5 x \sin 3 x \sin x}{45 x^{3}}$

$\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{1+3 x}{\sqrt{2 x^{2}+3}}$ bằng:

Tính giới hạn $\begin{equation} \lim \limits_{x \rightarrow+\infty}(2 x+1) \sqrt{\frac{x+1}{2 x^{3}+x^{2}}} \end{equation}$

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực sao cho giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow 1}\left(\frac{1}{x-1}-\frac{k}{x^{2}-1}\right)$ là hữu hạn.

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{2x}}{{\sqrt {1 - x} }},\,\,\,x < 1\\ \sqrt {3{x^2} + 1} ,\,\,x \ge 1 \end{array} \right.$

Khi đó $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right)$ bằng: 

Tính giới hạn $\begin{equation} \lim\limits _{x \rightarrow a} \frac{\sin x-\sin a}{x-a} \end{equation}$

Tìm giới hạn hàm số $B=\lim \limits_{x \rightarrow \frac{\pi}{6}} \frac{2 \tan x+1}{\sin x+1}$ bằng định nghĩa. 

Tìm a để hàm số sau có giới hạn khi x→2

$f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{x^2} + ax + 2{\rm{\;\;\;\;khi\;\;}}x > 2}\\ {2{x^2} - x + 1{\rm{\;\;\;\;khi\;\;}}x \le 2} \end{array}} \right.$

Tìm giới hạn $A = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {4x + 1}  - \sqrt[3]{{2x + 1}}}}{x}$

Tính giới hạn $\lim \left[\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\ldots .+\frac{1}{n(n+1)}\right]$?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 2x}  + 3x}}{{\sqrt {4{x^2} + 1}  - x + 2}}$ bằng: 

Tính giới hạn $A=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}+x+1}-\sqrt[3]{2 x^{3}+x-1}\right)$.

Tìm giới hạn hàm số $\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{3 x+2}{2 x-1}$ bằng định nghĩa: