Tính giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow 2} \sqrt{\frac{x^{4}+3 x-1}{2 x^{2}-1}}\)?

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{2 x}{\sqrt{1-x}} & \text { với } x<1 \\ \sqrt{3 x^{2}+1} & \text { với } x \geq 1 \end{array} . \text { Khi đó } \lim\limits _{x \rightarrow 1^{+}} f(x)\right. \text { là: }\)

Tìm giới hạn \(C=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{2 x+\sqrt{3 x^{2}+2}}{5 x-\sqrt{x^{2}+1}}\)

Tính giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow-2} \frac{4-x^{2}}{x+2}\)?

Tìm giới hạn \(C = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {2x + 3}  - 3}}{{{x^2} - 4x + 3}}\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^3} - 1}}\) bằng: 

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim\limits _{x \rightarrow 0} x^{2}\left(\sin \pi x-\frac{1}{x^{2}}\right) \text { là: }\)

Cho các kết quả tính giới hạn sau:

(i). \(\lim \frac{1}{n} =  - \infty \)         (ii). \(\lim {q^n} = 0,q < 1\)         (iii). \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1}{x} = \infty \)

Hỏi có bao nhiêu kết quả đúng trong các kết quả trên?

Tìm giới hạn \(C=\lim\limits _{x \rightarrow-1} \frac{\sqrt[4]{2 x+3}+\sqrt[3]{2+3 x}}{\sqrt{x+2}-1}\)

Tìm giới hạn \(G=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[m]{1+a x} \sqrt[n]{1+b x}-1}{x}\)

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 5} \frac{\sqrt{x-4}-\sqrt{x+4}+2}{x-5}\).

Tìm giới  hạn \(A=\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{a_{0} x^{n}+\ldots+a_{n-1} x+a_{n}}{b_{0} x^{m}+\ldots+b_{m-1} x+b_{m}},\left(a_{0}, b_{0} \neq 0\right) .\)

Tính giới hạn của dãy số \(u_{n}=\left(1-\frac{1}{T_{1}}\right)\left(1-\frac{1}{T_{2}}\right) \ldots\left(1-\frac{1}{T_{n}}\right) \text { trong đó } T_{n}=\frac{n(n+1)}{2} .:\)

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{3{x^2} - 2x - 5}}{{{x^2} - 1}}\) bằng

Tính giới hạn \(\begin{equation} \lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt{2 x^{4}+4 x^{2}+3}}{2 x+1} \end{equation}\)?

Tìm giới hạn hàm số \(\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{3 x+2}{2 x-1}\) bằng định nghĩa:

Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ - }} \frac{{3 + 2x}}{{x + 2}}\)

Tìm giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos 2 x}{2 \sin \frac{3 x}{2}}\)

Tìm giới hạn hàm số \(\lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{2 x^{2}+x-3}{x-1}\) bằng định nghĩa.

Tìm giới hạn \(E=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt[4]{16 x^{4}+3 x+1}-\sqrt{4 x^{2}+2}\right)\)

Giá trị của giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}+1}+x\right)\) là: