$\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 2x}  + 3x}}{{\sqrt {4{x^2} + 1}  - x + 2}}$ bằng: 

Tìm giới hạn $A=\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt[3]{3 x^{3}+1}-\sqrt{2 x^{2}+x+1}}{\sqrt[4]{4 x^{4}+2}}$

Cho f(x) = sinx và $\mathop {\lim }\limits_{x \to {\rm{\pi }}} \frac{{\sin \;x}}{{x - {\rm{\pi }}}} =  - 1$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Tính giới hạn $\mathrm{F}=\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} x\left(\sqrt{4 x^{2}+1}-x\right)$

Tính giới hạn $\mathrm{A}=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty} \frac{\sqrt{2 x^{2}+1}-\sqrt{x^{2}+1}}{2 x+2}$

Tính giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sin 4 x-3 \sin 5 x}{x}$

Kết quả của giới hạn $\begin{equation} \lim \limits_{x \rightarrow-3^{+}} \frac{x^{2}+13 x+30}{\sqrt{(x+3)\left(x^{2}+5\right)}} \text { là } \end{equation}$

Tìm giới hạn hàm số  $A=\lim\limits _{x \rightarrow-2} \frac{x+1}{x^{2}+x+4}$ bằng định nghĩa. 

Cho hàm số  $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} x^{2}-2 x+3 & \text { với } x>3 \\ 1 & \text { với } x=3 . \\ 3-2 x^{2} & \text { với } x<3 \end{array}\right.$Khẳng định nào dưới đây sai?
 

Tìm giới hạn $F = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } x\left( {\sqrt {4{x^2} + 1}  - x} \right)$

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{{x^2} + 2x + 1}}{{2{x^3} + 2}}$

Tính giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{3 x-2-\sqrt{4 x^{2}-x-2}}{x^{2}-3 x+2}$.

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \sqrt{x^{4}-x^{3}+x^{2}-x}$

Tìm giới hạn $L=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\left(\sqrt{1+x^{2}}+x\right)^{n}-\left(\sqrt{1+x^{2}}-x\right)^{n}}{x}:$

Giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{5x - 3}}{{1 - 2x}}$ bằng số nào sau đây?

Tính giới hạn $\begin{equation} D=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{(1+2 x)^{2}(1+3 x)^{3}-1}{x} \end{equation}$

$\lim\limits _{x \rightarrow \infty} \frac{5}{3 x+2}$ bằng

Tìm a để hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} 5a{x^2} + 3x + 2a + 1\,\,\,khi\,\,x \ge 0\\ 1 + x + \sqrt {{x^2} + x + 2} \,\,\,khi\,\,x < 0 \end{array} \right.$ có giới hạn tại x → 0

Tìm giá trị đúng của $S=\sqrt{2}\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\ldots+\frac{1}{2^{n}}+\ldots \ldots\right)$

Cho a và b là các số nguyên dương. Biết $\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt{9 x^{2}+a x}+\sqrt[3]{27 x^{3}+b x^{2}+5}\right)=\frac{7}{27}$ , hỏi a và b thỏa mãn hệ thức nào dưới đây?

Giá trị của giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}+1}-x\right)$là?