Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{5x - 3}}{{1 - 2x}}\) bằng số nào sau đây?

\(\text { Tính giới hạn } A=\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{x^{2}+3 x+2-2 \sqrt{6 x^{2}+3 x}}{x^{2}-2 x+2-\cos (x-1)} \text { . }\)

Tìm a để hàm số sau có giới hạn khi \(x \rightarrow 2\,với\, f(x)=\left\{\begin{array}{ll} x^{2}+a x+1 & \text { khi } x>2 \\ 2 x^{2}-x+1 & \text { khi } x \leq 2 \end{array}\right.\)

\(\lim\limits _{x \rightarrow 1^{+}} \frac{x^{2}-x+1}{x^{2}-1}\) bằng:

Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {{x^3} - 3{x^2} + 4} \right)\)

Giới hạn của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - x}  - \sqrt {4{x^2} + 1} \) khi \(x \to  - \infty \) bằng

Tính giới hạn \(D=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{x^{2}}{\sqrt{1+x \sin 3 x}-\cos 2 x}\).

Tính giới hạn \(M=\lim\limits _{x \rightarrow + \infty}\left(\sqrt{x^{2}+3 x+1}-\sqrt{x^{2}-x+1}\right)\)

Tìm a để hàm số sau có giới hạn khi \(\mathrm{x} \rightarrow 2\)với \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} x^{2}+a x+1 & \text { khi } x>2 \\ 2 x^{2}-x+1 & \text { khi } x \leq 2 \end{array}\right.\)

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)\; = 5\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {3 - 4f\left( x \right)} \right]\) bằng bao nhiêu?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\; = \left( {x + 2} \right)\;\sqrt {\frac{{x - 1}}{{{x^4} + {x^2} + 1}}} \). Chọn kết quả đúng của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right)\)

Tính giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow 2^{+}} \frac{\sqrt{x^{3}-8}}{x^{2}-2 x}\)

Giá trị của giới hạn\( \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{\mathop {\overbrace {9 + 99 + ... + 99...9}^n}\limits^{} }}{{{{10}^n}}}\) bằng

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{2 x^{4}+5 x-1}{1-x^{2}+x^{4}}\)

Tính giới hạn \(\begin{equation} \lim\limits _{x \rightarrow 2}\left(3 x^{2}+7 x+11\right) \end{equation}\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \left| {4{x^3} - 2x - 3} \right|\) bằng: 

Tìm giới hạn \(A\; = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x + 1}}\)

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 2} \frac{3}{(x-2)^{2}} \cdot \sqrt{\frac{x+4}{4-x}}\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{{x^2} + 1}}{{x - 1}}\) bằng: 

Tính \(A=\lim \limits_{x \rightarrow2} \frac{x+1}{x^{2}+x+4}\)

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim\limits _{x \rightarrow 2^{-}}\left(\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x^{2}-4}\right) \text { là: }\)