Cho a và b là các tham số thực. Biết rằng $\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left[\frac{4 x^{2}+3 x+1}{c x+1}-(a x+b)\right]=0$, a và b thỏa mãn hệ thức nào trong các hệ thức dưới đây? 

Cho các đa thức f (x);g(x) thỏa mãn $\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{f(x)-5}{x-1}=2 \text { và } \lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{g(x)-1}{x-1}=3 .$Tính $L=\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{f(x) g(x)+4}-3}{x-1}$

Cho $C=\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^{2}-m x+m-1}{x^{2}-1}$, m là tham số thực. Tìm m để C=2.

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn: $f\left( {\frac{{2x - 1}}{{x + 2}}} \right) = \frac{{3x + 5\;}}{{2x - 1}}\left( {x \ne 2;\;\frac{1}{2}} \right)$. Tìm $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right)$

Tính giới hạn $\mathrm{F}=\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} x\left(\sqrt{4 x^{2}+1}-x\right)$

Tìm giới hạn $A=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-x\right)$

Tìm giới hạn $C=\lim \limits_{x \rightarrow 3} \frac{\sqrt{2 x+3}-x}{x^{2}-4 x+3}$

Tính giới hạn $\mathrm{B}=\lim \limits_{x\rightarrow-\infty} \mathrm{x}\left(\sqrt{4 \mathrm{x}^{2}+1}-\mathrm{x}\right)$

Giá trị đúng của $\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{x^{4}+7}{x^{4}+1}$

Tính giới hạn $B=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt{4 x^{2}-3 x+4}+3 x}{\sqrt{x^{2}+x+1-x}}$

Cho a và b là các số thực khác 0. Giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1-\sqrt{a x+1}}{\sin b x}$ bằng?

$\lim\limits _{x \rightarrow-2} \frac{4 x^{3}-1}{3 x^{2}+x+2}$ bằng

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{3{x^4} - 2{x^5}}}{{5{x^4} + 3{x^6} + 2}}$ bằng: 

Giá trị đúng của $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{{x^4} + 7}}{{{x^4} + 1}}$ là:

Tìm a để $\begin{equation} f(x)=\left\{\begin{array}{ll} x^{2}+a x+1 & \text { khi } x>1 \\ 2 x^{2}-x+3 a & \text { khi } x \leq 1 \end{array} \text { có giới hạn khi } x \rightarrow 1\right. \end{equation}$

Tìm giới hạn hàm số $\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{x+1}{x-2}$ bằng định nghĩa. 

$\text { Kết quả của giới hạn } \lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{2 x^{3}+5 x^{2}-3}{x^{2}+6 x+3} \text { là: }$

Tính giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sin 4 x-3 \sin 5 x}{x}$

Giá trị của giới hạn là: $\begin{equation} \lim\limits _{x \rightarrow \sqrt{3}}\left|x^{2}-4\right| \end{equation}$ là:

Giá trị của giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow-1} \frac{x^{2}-3}{x^{3}+2}$ là?

Tìm giới hạn $E=\lim \limits_{x \rightarrow 7} \frac{\sqrt[3]{4 x-1}-\sqrt{x+2}}{\sqrt[4]{2 x+2}-2}$