Giá trị đúng của $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{{x^4} + 7}}{{{x^4} + 1}}$ là:

Tìm a để hàm số sau có giới hạn khi $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{x^2} + ax + 1\;khi\;x\, > 2}\\ {2{x^2} - x + 1\;\;khi\;x \le 2} \end{array}} \right.$

Tính giới hạn $\begin{equation} A=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\cos 3 x-\cos 4 x}{\cos 5 x-\cos 6 x} \end{equation}$.

Tính giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{x^{3}-x^{2}+4 x+5}{x^{4}-x+3}$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} + x}}$ bằng: 

Tìm giới hạn $A=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}+x+1}-2 \sqrt{x^{2}-x}+x\right)$

Biết rằng $a+b=4 \text { và } \lim \limits_{x \rightarrow 1}\left(\frac{a}{1-x}-\frac{b}{1-x^{3}}\right)$ hữu hạn. Tính giới hạn $L=\lim \limits_{x \rightarrow 1}\left(\frac{b}{1-x^{3}}-\frac{a}{1-x}\right)$?

Tìm giới hạn $A=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[n]{1+a x}-1}{\sqrt[m]{1+b x}-1} \text { với } a b \neq 0$

Kết quả của giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{2 x^{3}-7 x^{2}+11}{3 x^{6}+2 x^{5}-5}$

Tính giới hạn $\begin{equation} E=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{1-\sin \left(\frac{\pi}{2} \cos x\right)}{\sin (\tan x)} \end{equation}$.

$\text { Cho } a, b \text { là các số thực thỏa mãn } \lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{2 x^{3}+a x^{2}-4 x+b}{(x-1)^{2}}=5 . \text { Tính } a+b \text { . }$

$\text { Kết quả của giới hạn } \lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt[3]{x^{3}+2 x^{2}+1}}{\sqrt{2 x^{2}+1}} \text { là }$

Tìm giới hạn $M=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+4 x}-\sqrt[3]{1+6 x}}{1-\cos 3 x}$

Tính giới hạn $\begin{equation} C=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sin ^{2} 2 x}{\sqrt[3]{\cos x}-\sqrt[4]{\cos x}} \end{equation}$.

Tính giới hạn $B=\lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{4 x+5}-3}{\sqrt[3]{5 x+3}-2}$

Tính giới hạn $D=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt[3]{8 x^{3}+2 x}-2 x\right)$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{3{x^4} - 2{x^5}}}{{5{x^4} + 3{x^6} + 2}}$ bằng: 

Tìm giới hạn $B=\lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{x^{4}-3 x^{2}+2}{x^{3}+2 x-3}$

Tìm giới hạn $D=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt[3]{8 x^{3}+2 x}-2 x\right)$

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {x + 2}  - 2}}{{x - 2}}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{3{x^2} - {x^5}}}{{{x^4} + x + 5}}$ bằng: