Biết rằng \(a+b=4 \text { và } \lim \limits_{x \rightarrow 1}\left(\frac{a}{1-x}-\frac{b}{1-x^{3}}\right)\) hữu hạn. Tính giới hạn \(L=\lim \limits_{x \rightarrow 1}\left(\frac{b}{1-x^{3}}-\frac{a}{1-x}\right)\)?

Tìm giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow-1} \frac{\sqrt{5+4 x}-\sqrt[3]{7+6 x}}{x^{3}+x^{2}-x-1}\)

Tìm giới hạn \(F=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} x\left(\sqrt{4 x^{2}+1}-x\right)\)

Tìm giới hạn \(B\; = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} - 3x + 4}  - 2x}}{{\sqrt {{x^2} + x + 1}  - x}}\)

Kết quả của giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow-3^{+}} \frac{x^{2}+13 x+30}{\sqrt{(x+3)\left(x^{2}+5\right)}}\) là?

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty } \left( {{x^4} - 3{x^2} + 4} \right)\)

Tìm giới hạn \(C=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left[\sqrt[n]{\left(x+a_{1}\right)\left(x+a_{2}\right) \ldots\left(x+a_{n}\right)}-x\right]:\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{\sqrt {{x^3} - {x^2}} }}{{\sqrt {x - 1}  + 1 - x}}\) bằng:

Tính giới hạn \(\mathrm{E}=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-x\right)\)

Cho a và b là một số thực dương. Tính giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow a}\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{a}\right) \frac{1}{(x-a)^{2}}\)?

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sin 7 x}{\tan 3 x}\)

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 2}}\)

Tìm a để hàm số sau có giới hạn khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{x^2} + ax + 1\;khi\;x\, > 2}\\
{2{x^2} - x + 1\;\;khi\;x \le 2}
\end{array}} \right.\)

Kết quả của giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} x \sqrt{\frac{2 x+1}{3 x^{3}+x^{2}+2}}\) là?

Tìm a để \(\begin{equation} f(x)=\left\{\begin{array}{ll} x^{2}+a x+1 & \text { khi } x>1 \\ 2 x^{2}-x+3 a & \text { khi } x \leq 1 \end{array} \text { có giới hạn khi } x \rightarrow 1\right. \end{equation}\)

\(\text { Tìm giới hạn } C=\lim\limits _{x \rightarrow 0} x^{\alpha} \sin \frac{1}{x} \quad(\alpha>0):\)

Giá trị của giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 3^{-}} \frac{3-x}{\sqrt{27-x^{3}}}\) là?

\(B=\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{x^{4}-3 x^{2}+2}{x^{3}+2 x-3}\)

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{\sqrt{x^{2}+1}+x}{5-2 x}\)?

\(\lim\limits _{x \rightarrow 1^{+}} \frac{\sqrt{x^{2}-x+3}}{2|x|-1}\) bằng:

Tìm giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} x\left(\sqrt{x^{2}+2 x}-2 \sqrt{x^{2}+x}+x\right)\)