Chọn kết quả đúng của \(\lim \limits_{x \rightarrow 0^{-}}\left(\frac{1}{x^{2}}-\frac{2}{x^{3}}\right)\)

Tính giới hạn \(\begin{equation} \mathrm{B}=\lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{x^{5}-5 x^{3}+2 x^{2}+6 x-4}{x^{3}-x^{2}-x+1} \end{equation}\)

Giả sử \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + ax}  - 1}}{{2x}} = L\). Hệ số a bằng bao nhiêu để L = 3 ?

Tìm giới hạn \(C=\lim \limits_{x \rightarrow 3} \frac{\sqrt{2 x+3}-x}{x^{2}-4 x+3}\)

Kết quả của giới hạn \(\lim _{x \rightarrow 0}\left[x\left(1-\frac{1}{x}\right)\right]\)

Tính giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{x+\sqrt{4 x^{2}-x+1}}{1-2 x}\)

\(\text { Biết rằng } \lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt{5 x^{2}+2 x}+x \sqrt{5}\right)=a \sqrt{5}+b \text { . Tính }S=5 a+b\).

Cho hàm số \(f\left( x \right)\; = \left( {x + 2} \right)\;\sqrt {\frac{{x - 1}}{{{x^4} + {x^2} + 1}}} \). Chọn kết quả đúng của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right)\)

Tìm giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{1-\sqrt{2 x^{2}+1}}{1-\cos 2 x}\)

Tính giới hạn \(\mathrm{F}=\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} x\left(\sqrt{4 x^{2}+1}-x\right)\)

Cho hàm số  \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} x^{2}-2 x+3 & \text { với } x>3 \\ 1 & \text { với } x=3 . \\ 3-2 x^{2} & \text { với } x<3 \end{array}\right.\)Khẳng định nào dưới đây sai?
 

Tính giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow 1}\left(\frac{1}{x^{2}+x-2}-\frac{1}{x^{3}-1}\right)\).

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} \frac{{\sqrt {2 - x}  + 4x}}{{{x^2} + 1}}\) có giá trị là bao nhiêu?

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{\sqrt {{x^2} - x + 3} }}{{2\left| x \right| - 1}}\) bằng:

Tìm giới hạn hàm số  \(\lim\limits _{x \rightarrow 2^{-}} \frac{3 x-1}{x-2}\) bằng định nghĩa.

Tìm giới hạn \(\begin{equation} \lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\tan x-\sin x}{\sin ^{3} x} \end{equation}\)

Cho a và b là các số nguyên dương. Biết \(\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt{9 x^{2}+a x}+\sqrt[3]{27 x^{3}+b x^{2}+5}\right)=\frac{7}{27}\) , hỏi a và b thỏa mãn hệ thức nào dưới đây?

 Tìm giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{\sqrt{4 x^{2}+x}+\sqrt[3]{8 x^{3}+x-1}}{\sqrt[4]{x^{4}+3}}\)

Tính giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow-1} \frac{\sqrt{5+4 x}-\sqrt[3]{7+6 x}}{x^{3}+x^{2}-x-1}\)

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}\left( {2{x^3} + 3x} \right)}}{{4x - {x^5}}} = \frac{a}{b}\) (phân số tối giản). Giá trị của A = a²−b² là

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {\frac{{4{x^2} - 3x}}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^3} - 2} \right)}}} \). Chọn kết quả đúng của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)\):