Cho $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) + 1}}{{x - 1}} = \; - 1$. Tính $I\; = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {{x^2} + x} \right)\;f\left( x \right) + 2}}{{x - 1}}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } x\left( {\sqrt {{x^2} + 16}  - x} \right)$ bằng: 

Tính giới hạn $F=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(x-\sqrt[3]{1-x^{3}}\right)$.

Tìm giới hạn $B=\lim\limits _{x \rightarrow-1} \frac{\sqrt{5+4 x}-\sqrt[3]{7+6 x}}{x^{3}+x^{2}-x-1}$

Kết quả của giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow(-2)^{+}} \frac{|3 x+6|}{x+2}$ là?

Tính giới hạn L = $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - 4x + 3}}?$

Giá trị của giới hạn $\begin{equation} \lim\limits _{x \rightarrow-1} \frac{x^{2}-3}{x^{3}+2} \end{equation}$ là:

Tìm giới hạn $F=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[n]{(2 x+1)(3 x+1)(4 x+1)}-1}{x}:$

Tìm giới hạn $C=\lim\limits _{x \rightarrow-1} \frac{\sqrt[4]{2 x+3}+\sqrt[3]{2+3 x}}{\sqrt{x+2}-1}$

Tính giới hạn $\begin{equation} \lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{2 x+7}-3}{\sqrt{x+3}-2} \end{equation}$?

Tính giới hạn $C=\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt{4 x^{2}-2}+\sqrt[3]{x^{3}+1}}{\sqrt{x^{2}+1}-x}$.

Tính giới hạn $M=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+4 x}-\sqrt[3]{1+6 x}}{1-\cos 3 x}$

Tính $C=\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{2 x^{2}-x+1}-\sqrt[3]{2 x+3}}{3 x^{2}-2}$

Tìm giới  hạn $A=\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{a_{0} x^{n}+\ldots+a_{n-1} x+a_{n}}{b_{0} x^{m}+\ldots+b_{m-1} x+b_{m}},\left(a_{0}, b_{0} \neq 0\right) .$

Tìm a để hàm số sau có giới hạn tại x=0 với $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} 5 a x^{2}+3 x+2 a+1 & \text { khi } x \geq 0 \\ 1+x+\sqrt{x^{2}+x+2} & \text { khi } x<0 \end{array}\right.$

. Tìm tất cả các giá trị của a để $\lim _{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt{2 x^{2}+1}+a x\right)$ là $+\infty$

Tính giới hạn $A=\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{2 x-1}-x}{x^{2}-1}$

$\lim\limits _{x \rightarrow \infty} \frac{2 x^{2}-1}{3-x^{2}}$ bằng:

Giá trị của giới hạn $\begin{equation} \lim\limits _{x \rightarrow-1} \frac{|x-1|}{x^{4}+x-3} \end{equation}$ là:

Giá trị của giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}+1}+x\right)$

Tìm giới hạn $\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{1-\sqrt{2 x^{2}+1}}{1-\cos 2 x}$