\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } x\left( {\sqrt {{x^2} + 16}  - x} \right)\) bằng: 

Cho a và b là các số thực khác 0. Nếu \(\lim\limits _{x \rightarrow 2} \frac{x^{2}+a x+b}{x-2}=6 \text { thì } a+b\) bằng: 

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{\sqrt{x^{2}+x}-\sqrt{x}}{x^{2}}\)

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{\left| {{x^2} - 2x} \right|}}{{2 - x}} =  - \sqrt m ,m \ge 0\). Giá trị biểu thức A = m²−2m là

Tìm a để hàm số sau có giới hạn khi x→2

\(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{x^2} + ax + 2{\rm{\;\;\;\;khi\;\;}}x > 2}\\
{2{x^2} - x + 1{\rm{\;\;\;\;khi\;\;}}x \le 2}
\end{array}} \right.\)

Giới hạn của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - x}  - \sqrt {4{x^2} + 1} \) khi \(x \to  - \infty \) bằng

Tìm giới hạn \(K=\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{(1-\sqrt{x})(1-\sqrt[3]{x}) \ldots(1-\sqrt[n]{x})}{(1-x)^{n-1}}\)

Biết rằng \(b>0, a+b=5 \text { và } \lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[3]{a x+1}-\sqrt{1-b x}}{x}=2\) . Khẳng định nào dưới đây sai? 

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{1 - x}}{{{{\left( {x - 4} \right)}^2}}}\) bằng

Tính \(B=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos x \cdot \cos 2 x \cdot \cos 3 x}{x^{2}}\).

Tìm chính xác giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[m]{{1 + ax}} - \sqrt[n]{{1 + bx}}}}{x}\)?

\(\text { Tính giới hạn } H=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos x \cos 2 x \cos 3 x}{1-\cos x} \text { . }\)

Tính giới hạn \(A=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{4 x+1}-\sqrt[3]{2 x+1}}{x}\)

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}+1}{1-x} & \text { với } x<1 \\ \sqrt{2 x-2} & \text { với } x \geq 1 \end{array}\right. \text {. Khi đó } \lim\limits _{x \rightarrow 1^{-}} f(x)\) là?

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow \sqrt{3}}\left|x^{2}-4\right|\)?

\(\text { Tính giới hạn } B=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty} \frac{3 x-5 \sin 2 x+\cos ^{2} x}{x^{2}+2} \text { . }\)

Tìm giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{(2 x+1)^{3}(x+2)^{4}}{(3-2 x)^{7}}\)

Tính giới hạn \(\begin{equation} \lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos ^{2} x}{x \sin 2 x} \end{equation}\)

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 1^{+}} \frac{2 x-7}{x-1}\)?

Tìm giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos 2 x}{2 \sin \frac{3 x}{2}}\)

\(\text { Tìm giới hạn } D=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty}(\sin \sqrt{x+1}-\sin \sqrt{x})\)