Tính giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt[3]{2 x-1}-1}{x-1}\)

Giá tri đúng của \(\lim\limits _{x \rightarrow 3} \frac{|x-3|}{x-3}\) là:

Cho hàm số \(\begin{equation} f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{2 x}{\sqrt{1-x}} & \text { với } x<1 \\ \sqrt{3 x^{2}+1} & \text { với } x \geq 1 \end{array} .\right. \end{equation}\)Khi đó \(\begin{equation} \lim\limits _{x \rightarrow 1^{+}} f(x) \end{equation}\)

Tính giới hạn \(\mathrm{A}=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{(2 \mathrm{x}+1)^{3}(\mathrm{x}+2)^{4}}{(3-2 \mathrm{x})^{7}}\)

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow \frac{\pi}{6}} \frac{\sin \left(2 x-\frac{\pi}{3}\right)}{x-\frac{\pi}{6}}\)

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}+1}-x\right) \text { là: }\)

Tính \(\mathrm{A}=\lim\limits _{x \rightarrow 0} x^{3} \sin \frac{1}{x^{2}}\).

Tìm giới hạn hàm số \(\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{x+1}{x-2}\) bằng định nghĩa. 

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 2}}\)

\(\begin{equation} \text { Cho hàm số } f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \sqrt{x-2}+3 & \text { với } x \geq 2 \\ a x-1 & \text { với } x<2 \end{array}\right. \text { . } \end{equation}\)Tìm a để tồn tại \(\begin{equation} \lim \limits_{x \rightarrow 2} f(x) . \end{equation}\)

Tính giới hạn \(\mathrm{A}=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty} \frac{(4 x+1)^{3}(2 x+1)^{4}}{(3+2 x)^{7}}\)

Tính giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow-1} \frac{x^{2}-x-2}{x^{3}+x^{2}}\)?

Biết rằng \(\lim\limits _{x \rightarrow-\sqrt{3}} \frac{2 x^{3}+6 \sqrt{3}}{3-x^{2}}=a \sqrt{3}+b\). Tính \(a^{2}+b^{2}\)

Tính giới hạn của dãy số \(u_{n}=\frac{2^{3}-1}{2^{3}+1} \cdot \frac{3^{3}-1}{3^{3}+1} \ldots \cdot \frac{n^{3}-1}{n^{3}+1} \):

Tìm giới hạn hàm số \(C=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[3]{x+2}-x+1}{3 x+1}\) bằng định nghĩa. 

Tính giới hạn \(\mathrm{B}=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} x\left(\sqrt{x^{2}+2 x}-2 \sqrt{x^{2}+x}+x\right)\).

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow-2} \frac{2 x^{3}+15}{(x+2)^{2}}\)?

Tính giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow 2^{+}}\left(\frac{1}{x^{2}-4}-\frac{1}{x-2}\right)\)

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{\sqrt{x^{2}+1}+x}{5-2 x}\)?

Tìm giới hạn \(B\; = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} - 3x + 4}  - 2x}}{{\sqrt {{x^2} + x + 1}  - x}}\)

Tìm a để hàm số sau có giới hạn tại x=0 với \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} 5 a x^{2}+3 x+2 a+1 & \text { khi } x \geq 0 \\ 1+x+\sqrt{x^{2}+x+2} & \text { khi } x<0 \end{array}\right.\)