Giá trị của giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 2^{-}}\left(\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x^{2}-4}\right)\) là?

Tìm a để hàm số sau có giới hạn khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{x^2} + ax + 1\;khi\;x\, > 2}\\
{2{x^2} - x + 1\;\;khi\;x \le 2}
\end{array}} \right.\)

Tính giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow 1^{-}} \frac{2 x-7}{x-1}\)?

Tìm giới hạn hàm số \(\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{3 x+2}{2 x-1}\) bằng định nghĩa:

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim\limits _{x \rightarrow 0} x^{2}\left(\sin \pi x-\frac{1}{x^{2}}\right) \text { là }\)?

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^3} - 1}}\) bằng: 

Biết \(\lim \limits_{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt{9 x^{2}+2 x}+\sqrt[3]{27 x^{3}+4 x^{2}+5}\right)=-\frac{m}{n}\) trong đó \(\frac{m}{n}\) là phân số tối giản, m và n là
các số nguyên dương. Tìm bội số chung nhỏ nhất của m và n?

Tìm giới hạn \(A=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[n]{1+a x}-1}{\sqrt[m]{1+b x}-1} \text { với } a b \neq 0\)

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{{x^3} + 2{x^2} + 1}}{{2{x^5} + 1}}\) là:

Tính giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\cos a x-\cos b x \cos c x}{\sin ^{2} x}\)

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sin 5 x \sin 3 x \sin x}{45 x^{3}}\)

\(\text { Cho hai số thực } a \text { và } b \text { thỏa mãn } \lim\limits _{x \rightarrow 3} \frac{\sqrt[3]{a x+b}-3}{x^{2}-9}=\frac{1}{54} . \text { Tìm } a \text { và } b \text { . }\)

Giá trị của giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} x\left(\sqrt{4 x^{2}+7 x}+2 x\right)\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{2{x^4} + 3{x^3} - 2{x^2} - 7}}{{x - 2{x^4}}}\) bằng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{x - 2}}{{x + 3}}\) bằng:

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{2 x-3}{\sqrt{x^{2}+1}-x} \text { là }\)

Tính giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{x^{4}-3 x+2}{x^{3}+2 x-3}\)

Tính giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt[3]{2 x-1}-1}{x-1}\)

Cho a;b là các số thực thỏa mãn \(\lim \limits_{x \rightarrow 2} \frac{x^{2}-a x+b}{x-2}=5\)Tính giá trị của biểu thức P = 2b-3a:

Tính giới hạn \(A=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-x\right)\).

Tính \(\begin{equation} \lim\limits _{x \rightarrow 2} \frac{\sqrt[3]{3 x^{2}-4}-\sqrt{3 x-2}}{x+1} \end{equation}\).