Tính giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow 2^{+}}\left(\frac{1}{x^{2}-4}-\frac{1}{x-2}\right)\)

Giá trị của giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow-1} \frac{x^{5}+1}{x^{3}+1}\) là?

Tính giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{x+\sqrt{4 x^{2}-x+1}}{1-2 x}\)

Kết quả của giới hạn \(\begin{equation} \lim \limits_{x \rightarrow-3^{+}} \frac{x^{2}+13 x+30}{\sqrt{(x+3)\left(x^{2}+5\right)}} \text { là } \end{equation}\)

Giá trị của giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt[3]{3 x^{3}-1}+\sqrt{x^{2}+2}\right)\) là?

Tìm giới hạn hàm số \(\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{x+4}-2}{2 x}\) bằng định nghĩa. 

Kết quả của giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{\sqrt{4 x^{2}-2 x+1}+2-x}{\sqrt{9 x^{2}-3 x}+2 x}\)?

Tìm giới hạn \(C=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{2 x+\sqrt{3 x^{2}+2}}{5 x-\sqrt{x^{2}+1}}\)

Cho hàm số f (x) liên tục và không âm trên R thỏa mãn \(\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{f(x)}-2}{x-1}=3\). Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{[\sqrt{f(x)}-2]^{2}}{(\sqrt{x}-1)[\sqrt{f(x)+5}-3]}\)

Tính giới hạn \(C=\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt{4 x^{2}-2}+\sqrt[3]{x^{3}+1}}{\sqrt{x^{2}+1}-x}\).

Tính giới hạn \(F=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[n]{(2 x+1)(3 x+1)(4 x+1)}-1}{x}\)

Tìm a để \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} 5 a x^{2}+3 x+2 a+1 & \text { khi } x \geq 0 \\ 1+x+\sqrt{x^{2}+x+2} & \text { khi } x<0 \end{array} \text { có giới hạn tại } x \rightarrow 0\right.\)

Tìm giới hạn \(D = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\sin }^4}2x}}{{{{\sin }^4}3x}}\)

Tính giới hạn \(\begin{equation} A=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\cos 3 x-\cos 4 x}{\cos 5 x-\cos 6 x} \end{equation}\).

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sin 5 x \sin 3 x \sin x}{45 x^{3}}\)

Tính giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt[3]{7 x+1}-\sqrt{5 x-1}}{x-1}\)

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(2 x^{3}-5 x^{2}+7\right)\)?

Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) + 1}}{{x - 1}} = \; - 1\). Tính \(I\; = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {{x^2} + x} \right)\;f\left( x \right) + 2}}{{x - 1}}\)

Tính giới hạn \(\begin{equation} \lim \limits_{x \rightarrow+\infty}(2 x+1) \sqrt{\frac{x+1}{2 x^{3}+x^{2}}} \end{equation}\)

Tìm giới hạn \(V=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{(1+m x)^{n}-(1+n x)^{m}}{x^{2}}\)

Tính giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow 3^{-}} \frac{3-x}{\sqrt{27-x^{3}}}\)