$\text { Biết rằng } \lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt{5 x^{2}+2 x}+x \sqrt{5}\right)=a \sqrt{5}+b \text { . Tính }S=5 a+b$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{{x^2} + 1}}{{x - 1}}$ bằng: 

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{2{x^4} + 3{x^3} - 2{x^2} - 7}}{{x - 2{x^4}}}$ bằng

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{3{x^2} - {x^5}}}{{{x^4} + x + 5}}$ bằng: 

Tìm giới hạn $N=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[m]{1+a x}-\sqrt[n]{1+b x}}{\sqrt{1+x}-1}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } x\left( {\sqrt {{x^2} + 16}  - x} \right)$ bằng: 

Tìm giới hạn hàm số sau $\lim\limits _{x \rightarrow 2} \frac{x-\sqrt{3 x-2}}{x^{2}-4}$

Giá trị của giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} x\left(\sqrt{4 x^{2}+7 x}+2 x\right)$

Tìm a để hàm số sau có giới hạn tại x=0 với $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} 5 a x^{2}+3 x+2 a+1 & \text { khi } x \geq 0 \\ 1+x+\sqrt{x^{2}+x+2} & \text { khi } x<0 \end{array}\right.$

$\lim\limits _{x \rightarrow \infty} \frac{5}{3 x+2}$ bằng

Tính giới hạn $\lim \left[\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\ldots .+\frac{1}{n(n+1)}\right]$?

Tính giới hạn $\lim \limits_{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}-2 x-1}-\sqrt{x^{2}-7 x+3}\right)$.

Tính giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{x+2 \sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}$.

$\text { Tìm giới hạn } M=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{1-\sqrt[n]{\cos a x}}{x^{2}}:$

Tính giới hạn $A=\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{2 x-1}-x}{x^{2}-1}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} + 1}  - \sqrt {x - 5} }}{{2x - 5}}$ bằng

Tính giới hạn $\mathrm{E}=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt[4]{16 x^{4}+3 x+1}-\sqrt{4 x^{2}+2}\right)$.

Tính giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{\sqrt{x^{2}+2 x-4}+3 x+1}{\sqrt{x^{2}+4 x-3}+2 x-5}$.

$\text { Tính giới hạn } G=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sin (a+2 x)-2 \sin (a+x)+\sin a}{x^{2}}, a \text { là tham số thực. }$

Giá trị của giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{1+2 x^{2}}-x\right)$ là?

Tìm giới hạn $C = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{2x\; - \;\sqrt {3{x^2} + 2} }}{{5x\; + \;\sqrt {{x^2} + 1} }}$