Tìm \(\lim u_{n} \text { biết } u_{n}=\sum_{k=1}^{n} \frac{1}{\sqrt{n^{2}+k}}\)?

\(\text { Tính giới hạn } G=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sin (a+2 x)-2 \sin (a+x)+\sin a}{x^{2}}, a \text { là tham số thực. }\)

Tìm giới hạn hàm số \(\lim\limits _{x \rightarrow 1^{+}} \frac{4 x-3}{x-1}\) bằng định nghĩa. 

Giá trị của giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(x-x^{3}+1\right)\)

Giá trị của giới hạn \(\begin{equation} \lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{x-x^{3}}{(2 x-1)\left(x^{4}-3\right)} 1 \end{equation}\) là:

Giá tri đúng của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\left| {x - 3} \right|}}{{x - 3}}\)

Biểu thức \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{{\rm{\pi }}}{2}} \left( {\frac{{\sin \;x\;}}{x}} \right)\) bằng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \sqrt {\frac{{1 - {x^3}}}{{3{x^2} + x}}} \) bằng: 

Cho a và  b là các số thực khác 0 . Biết \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(a x-\sqrt{x^{2}+b x+2}\right)=3\), thì tổng a+b bằng:

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(2 x^{3}-x^{2}\right) \text { là: }\)

Cho hàm số \(f(x)=(x+2) \sqrt{\frac{x-1}{x^{4}+x^{2}+1}}\). Chọn kết quả đúng của \(\lim \limits_{x \rightarrow+\infty} f(x)\)

Tìm giới hạn \(A = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {4x + 1}  - \sqrt[3]{{2x + 1}}}}{x}\)

\(\lim\limits _{x \rightarrow 1^{+}} \frac{x^{2}-x+1}{x^{2}-1}\) bằng:

Giá trị của giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow 0} x^{2} \sin \frac{1}{2}\)

Tìm giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} x\left(\sqrt{x^{2}+2 x}-2 \sqrt{x^{2}+x}+x\right)\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^{2018}}} \frac{{{x^2} - {4^{2018}}}}{{x - {2^{2018}}}}\) bằng

Tìm giới hạn \(M=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+4 x}-\sqrt[3]{1+6 x}}{x^{2}}\)

Cho a và b là các số thực khác 0 . Biết \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(a x+b-\sqrt{x^{2}-6 x+2}\right)=5\), số lớn hơn trong hai số
a và b là số nào trong các số dưới đây? 

\(\lim\limits _{x \rightarrow 1^{+}} \frac{\sqrt{x^{2}-x+3}}{2|x|-1}\) bằng:

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{2 x^{3}-7 x^{2}+11}{3 x^{6}+2 x^{5}-5} \text { là }\)

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{x^{2}+x-2}{x-1}\)