Giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{x + 1 - \sqrt {5x + 1} }}{{x - \sqrt {4x - 3} }} = \frac{a}{b}$ (phân số tối giản). Giá trị của a-b là

Tính giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x+2 \sin 3 x}{3 x}$

Tính giới hạn $\begin{equation} C=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sin ^{2} 2 x}{\sqrt[3]{\cos x}-\sqrt[4]{\cos x}} \end{equation}$.

Tính giới hạn $A=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+2 x}-\sqrt[3]{1+3 x}}{x^{2}}$

Tìm a để $\begin{equation} f(x)=\left\{\begin{array}{ll} x^{2}+a x+1 & \text { khi } x>1 \\ 2 x^{2}-x+3 a & \text { khi } x \leq 1 \end{array} \text { có giới hạn khi } x \rightarrow 1\right. \end{equation}$

Tìm giới hạn $C = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{\sqrt[4]{{2x + 3}} + \sqrt[3]{{2 + 3x}}}}{{\sqrt {x + 2}  - 1}}$

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - \left( {a + 2} \right)x + a + 1}}{{{x^3} - 1}}$

Tính giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sin 4 x-3 \sin 5 x}{x}$

Tìm giới hạn $B=\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{x^{4}-3 x+2}{x^{3}+2 x-3}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{3{x^4} - 2x + 3}}{{5{x^4} + 3x + 1}}$ bằng: 

Tìm giới hạn $C=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left[\sqrt[n]{\left(x+a_{1}\right)\left(x+a_{2}\right) \ldots\left(x+a_{n}\right)}-x\right]:$

Giá trị của giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(x-x^{3}+1\right)$

Tính giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{17}{x^{2}+1}$?

Tìm giới hạn $B = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos \;2x - \cos \;3x}}{{x\left( {\sin \;3x\; - \sin \;4x\;} \right)}}$

Cho hàm số  $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} x^{2}-2 x+3 & \text { với } x>3 \\ 1 & \text { với } x=3 . \\ 3-2 x^{2} & \text { với } x<3 \end{array}\right.$Khẳng định nào dưới đây sai?
 

Tìm $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{3{x^2} - 4}}{{x - 6}}$

$\lim\limits _{x \rightarrow 1^{+}} \frac{\sqrt{x^{2}-x+3}}{2|x|-1}$ bằng:

Tính giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow-2} \frac{2 x^{3}+15}{(x+2)^{2}}$?

Tìm giới hạn $N=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt[3]{8 x^{3}+2 x}-2 x\right)$

Tính giới hạn $D=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{x^{2}}{\sqrt{1+x \sin 3 x}-\cos 2 x}$.

Hàm số $f(x) = {(x - 1)^2} + {(x - 2)^2} + ... + {(x - n)^2}$ đạt giá trị nhỏ nhất khi x bằng