Cho các đa thức f (x);g(x) thỏa mãn \(\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{f(x)-5}{x-1}=2 \text { và } \lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{g(x)-1}{x-1}=3 .\)Tính \(L=\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{f(x) g(x)+4}-3}{x-1}\)

Tìm giới hạn \(A = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - \cos \;2x}}{{2\sin \;\frac{{3x}}{2}}}\)

Tính giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt{x^{2}-x}-\sqrt{4 x^{2}+1}}{2 x+3}\)?

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \sqrt {\frac{{1 - {x^3}}}{{3{x^2} + x}}} \) bằng: 

Tính giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow 1^{+}} \frac{2 x-3}{x-1}\)?

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt{4 x^{2}-x}+2 x\right)\)?

Cho \(C=\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^{2}-m x+m-1}{x^{2}-1}\), m là tham số thực. Tìm m để C=2.

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt[3]{4 x+4}-2} \text { là }\)

Giá trị của giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow-1} \frac{x^{5}+1}{x^{3}+1}\) là?

Tìm giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(x-\sqrt{x^{2}+x+1}\right)\)

Giá tri đúng của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\left| {x - 3} \right|}}{{x - 3}}\)

Tìm a để hàm số sau có giới hạn khi x→2

\(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{x^2} + ax + 2{\rm{\;\;\;\;khi\;\;}}x > 2}\\
{2{x^2} - x + 1{\rm{\;\;\;\;khi\;\;}}x \le 2}
\end{array}} \right.\)

Tìm giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}+x+1}-2 \sqrt{x^{2}-x}+x\right)\)

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{3 x^{2}-2 x}{x^{2}+1}\)?

Giá trị của giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow-1} \frac{|x-1|}{x^{4}+x-3}\)

Tìm giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{1+\sin x-\cos x}{1-\sin x-\cos x}\)

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow \frac{\pi}{6}} \frac{\sin \left(2 x-\frac{\pi}{3}\right)}{x-\frac{\pi}{6}}\)

Tính giới hạn \(A=\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt[3]{3 x^{3}+1}-\sqrt{2 x^{2}+x+1}}{\sqrt[4]{4 x^{4}+2}}\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \left( {{x^2} - 2x + 3} \right)\) bằng?

Tính \(B=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+2 x}-\sqrt[3]{1+3 x}}{1-\sqrt{\cos 2 x}}\).

Hàm số \( f(x) = {(x - 1)^2} + {(x - 2)^2} + ... + {(x - n)^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất khi x bằng