Biết rằng \(b>0, a+b=5 \text { và } \lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[3]{a x+1}-\sqrt{1-b x}}{x}=2\) . Khẳng định nào dưới đây sai? 

Giá trị của giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow-1} \frac{\sqrt{3 x^{2}+1}-x}{x-1}\) là?

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{2 x^{3}-7 x^{2}+11}{3 x^{6}+2 x^{5}-5} \text { là }\)

Giá trị của giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}+1}-x\right)\)là?

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{{x^3} + 2{x^2} + 1}}{{2{x^5} + 1}}\) là:

Giá trị của giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt[3]{3 x^{3}-1}+\sqrt{x^{2}+2}\right) \text { là: }\)

Tìm giới hạn \(C=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{(1+3 x)^{3}-(1-4 x)^{4}}{x}:\)

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{{x^2} + 2x + 1}}{{2{x^3} + 2}}\)

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim\limits _{x \rightarrow 0} x^{2}\left(\sin \pi x-\frac{1}{x^{2}}\right) \text { là: }\)

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} - 5x + 4} }}{{x - 2}}\)?

Tìm a để hàm số sau có giới hạn khi \(x \rightarrow 2\,với\, f(x)=\left\{\begin{array}{ll} x^{2}+a x+1 & \text { khi } x>2 \\ 2 x^{2}-x+1 & \text { khi } x \leq 2 \end{array}\right.\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^3} - 1}} - \frac{1}{{x - 1}}\). Chọn kết quả đúng của limx→1+f(x)limx→1+f(x) 

Kết quả của giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{2 x^{3}-7 x^{2}+11}{3 x^{6}+2 x^{5}-5}\)

Giá trị \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{x + 1}}\) bằng

Tìm a để hàm số sau có giới hạn khi x→2

\(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{x^2} + ax + 2{\rm{\;\;\;\;khi\;\;}}x > 2}\\
{2{x^2} - x + 1{\rm{\;\;\;\;khi\;\;}}x \le 2}
\end{array}} \right.\)

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1-x}-\sqrt[3]{1-x}}{x}\).

Tính giới hạn \(E=\lim \limits_{x \rightarrow 7} \frac{\sqrt[3]{4 x-1}-\sqrt{x+2}}{\sqrt[4]{2 x+2}-2}\)

Tìm giới hạn \(A=\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt[3]{3 x^{3}+1}-\sqrt{2 x^{2}+x+1}}{\sqrt[4]{4 x^{4}+2}}\)

Tìm giới hạn hàm số \(A=\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{x^{2}-x+1}{x+1}\) bằng định nghĩa. 

Tính giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt[3]{2 x-1}-1}{x-1}\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} \frac{{{x^2} - {x^3}}}{{{x^2} - x + 3}}\) bằng: