Tìm giới hạn hàm số \(B=\lim \limits_{x \rightarrow \frac{\pi}{6}} \frac{2 \tan x+1}{\sin x+1}\) bằng định nghĩa. 

Tính giới hạn \(\begin{equation} \mathrm{B}=\lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{x^{5}-5 x^{3}+2 x^{2}+6 x-4}{x^{3}-x^{2}-x+1} \end{equation}\)

Tìm giới hạn \(B = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {x - \sqrt {{x^2} + x + 1} } \right)\)

Tìm giới hạn \(D = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\sin }^4}2x}}{{{{\sin }^4}3x}}\)

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x + 1 - \sqrt {5x - 1} }}{{2 - \sqrt {3x - 2} }} = \frac{a}{b}\) (phân số tối giản). Giá trị của A = \(\left| {\frac{{2a}}{b} + \frac{a}{2}} \right|\) là

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 2x}  + 3x}}{{\sqrt {4{x^2} + 1}  - x + 7}}\) bằng: 

Tìm giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow 1} \cdot \frac{\sin \left(\pi x^{m}\right)}{\sin \left(\pi x^{n}\right)}:\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{3{x^2} - {x^5}}}{{5{x^4} + 3{x^6} + 1}}\) bằng: 

Cho a và b là các tham số thực. Biết rằng \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left[\frac{4 x^{2}+3 x+1}{c x+1}-(a x+b)\right]=0\), a và b thỏa mãn hệ thức nào trong các hệ thức dưới đây? 

Tính giới hạn \(\lim \left[\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\ldots .+\frac{1}{n(n+2)}\right]\)

Tìm giới hạn \(K=\lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{(1-\sqrt{x})(1-\sqrt[3]{x}) \ldots(1-\sqrt[n]{x})}{(1-x)^{n-1}}\)

\(\text { Kết quả của giói hạn } \lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{\sqrt{4 x^{2}-2 x+1}+2-x}{\sqrt{9 x^{2}-3 x}+2 x} \text { là: }\)

\(\text { Tính giới hạn } G=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sin (a+2 x)-2 \sin (a+x)+\sin a}{x^{2}}, a \text { là tham số thực. }\)

Tìm giới hạn \(B = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^4} - 5{x^2} + 4}}{{{x^3} - 8}}\)

Tính giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow 9} \frac{\sqrt{x}-3}{9 x-x^{2}}\)

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty } \left( {{x^4} - 3{x^2} + 4} \right)\)

Tìm giới hạn \(D = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x - \sqrt {x + 2} }}{{x - \sqrt[3]{{3x + 2}}}}\)

Ta có \(\lim \limits_{x \rightarrow-2} \frac{\sqrt{x^{2}+5}-3}{x+2}\)?

Giá trị của giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}+1}+x\right)\) là:

Tìm giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}+x+1}-\sqrt[3]{2 x^{3}+x-1}\right)\)

\(\text { Tìm giới hạn } F=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty} \frac{3 \sin x+2 \cos x}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}\)