Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x + 1 - \sqrt {5x - 1} }}{{2 - \sqrt {3x - 2} }} = \frac{a}{b}\) (phân số tối giản). Giá trị của A = \(\left| {\frac{{2a}}{b} + \frac{a}{2}} \right|\) là

Tính giới hạn \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{x^{2}+1}-1}{1-\cos x}\)

Giả sử \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + ax}  - 1}}{{2x}} = L\). Hệ số a bằng bao nhiêu để L = 3 ?

Tìm giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos x \cdot \cos 2 x \cdot \cos 3 x}{x^{2}}\)

Tính giới hạn \(C=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty} \frac{2 x+\sqrt{3 x^{2}+2}}{5 x-\sqrt{x^{2}+1}}\).

\(\text { Tính giới hạn } E=\lim\limits _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}}\left(\frac{\sin x}{\cos ^{2} x}-\tan ^{2} x\right) \text { . }\)

Tìm giới hạn \(K=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}+1}+\sqrt{x^{2}-x}-2 x\right)\)

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sin 2 x+3 \cos x+x}{2 x+\cos ^{2} 3 x}\)

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-1}{x+1}\)?

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 3^{-}} \frac{\sqrt{x^{2}-7 x+12}}{\sqrt{9-x^{2}}}\)

Cho a và b là các số thực khác 0 . Biết \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(a x+b-\sqrt{x^{2}-6 x+2}\right)=5\), số lớn hơn trong hai số
a và b là số nào trong các số dưới đây? 

Giá trị của giới hạn \(\begin{equation} \lim \limits_{x \rightarrow 2} \sqrt[3]{\frac{x^{2}-x+1}{x^{2}+2 x}} \end{equation}\)?

Tính giới hạn \(B=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\cos 2 x-\cos 3 x}{x(\sin 3 x-\sin 4 x)}\).

Giá trị của giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt[3]{3 x^{3}-1}+\sqrt{x^{2}+2}\right)\) là?

Tìm giới hạn \(N=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[m]{1+a x}-\sqrt[n]{1+b x}}{x}\)

Tính giới hạn \(B=\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt{4 x^{2}-3 x+4}-2 x}{\sqrt{x^{2}+x+1}-x}\).

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim\limits _{x \rightarrow 2^{-}}\left(\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x^{2}-4}\right) \text { là: }\)

Tính giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow(-3)^{-}} \frac{x^{4}+1}{x^{2}+4 x+3}\)

Biểu thức \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{{\rm{\pi }}}{2}} \left( {\frac{{\sin \;x\;}}{x}} \right)\) bằng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{3{x^2} - {x^5}}}{{5{x^4} + 3{x^6} + 1}}\) bằng: 

Giá trị của giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow-1} \frac{x^{2}-3}{x^{3}+2}\) là?