Kết quả của giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt[3]{x^{3}+2 x^{2}+1}}{\sqrt{2 x^{2}+1}}\)

Cho hàm số \(f(x)=(x+2) \sqrt{\frac{x-1}{x^{4}+x^{2}+1}}\). Chọn kết quả đúng của \(\lim \limits_{x \rightarrow+\infty} f(x)\)

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim\limits _{x \rightarrow 0} x^{2}\left(\sin \pi x-\frac{1}{x^{2}}\right) \text { là }\)?

Tính giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\cos a x-\cos b x \cos c x}{\sin ^{2} x}\)

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim\limits _{x \rightarrow(-1)^{+}}\left(x^{3}+1\right) \sqrt{\frac{x}{x^{2}-1}} \text { là: }\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{3{x^4} - 2{x^5}}}{{5{x^4} + 3x + 2}}\) bằng

Tìm giới hạn \(B = \mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{{\rm{\pi }}}{6}} \frac{{2\tan \;x\; + 1}}{{\sin \;x\; + \;1}}\)

Tính giới hạn \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{x^{2}+1}-1}{1-\cos x}\)

Cho các kết quả tính giới hạn sau:

(i). \(\lim \frac{1}{n} =  - \infty \)         (ii). \(\lim {q^n} = 0,q < 1\)         (iii). \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1}{x} = \infty \)

Hỏi có bao nhiêu kết quả đúng trong các kết quả trên?

Biết rằng \(b>0, a+b=5 \text { và } \lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[3]{a x+1}-\sqrt{1-b x}}{x}=2\) . Khẳng định nào dưới đây sai? 

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{2 x-3}{\sqrt{x^{2}+1}-x} \text { là }\)

Tính giới hạn của dãy số \(u_{n}=\left(1-\frac{1}{T_{1}}\right)\left(1-\frac{1}{T_{2}}\right) \ldots\left(1-\frac{1}{T_{n}}\right) \text { trong đó } T_{n}=\frac{n(n+1)}{2} .:\)

Tính giới hạn của dãy số \(u_{n}=\frac{2^{3}-1}{2^{3}+1} \cdot \frac{3^{3}-1}{3^{3}+1} \ldots \cdot \frac{n^{3}-1}{n^{3}+1} \):

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{2 x^{3}+3 x-4}{-x^{3}-x^{2}+1}\)?

Giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 3} \frac{x+1-\sqrt{5 x+1}}{x-\sqrt{4 x-3}} \text { bằng } \frac{a}{b}\) (phân số tối giản). Giá trị của a-b là ?

Tìm giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{4 x+5}-3}{\sqrt[3]{5 x+3}-2}\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{{x^2} - 12x + 35}}{{3x - 15}}\) bằng: 

Tìm giới hạn \(C=\lim \limits_{x \rightarrow \pm \infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-\sqrt{x^{2}+x+1}\right)\)

Tính giới hạn \(\begin{equation} E=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{1-\sin \left(\frac{\pi}{2} \cos x\right)}{\sin (\tan x)} \end{equation}\).

Kết quả của giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 2^{+}} \frac{x-15}{x-2}\)

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{{x^3} + 2{x^2} + 1}}{{2{x^5} + 1}}\) là: