Tính giới hạn \(C=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{2 x-\sqrt{3 x^{2}+2}}{5 x+\sqrt{x^{2}+1}}\)

Giá trị của giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{2 \sqrt{1+x}-\sqrt[3]{8-x}}{x}\) là?

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim\limits _{x \rightarrow 0}\left[x\left(1-\frac{1}{x}\right)\right] \text { là: }\)

\(\text { Biết rằng } \lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt{5 x^{2}+2 x}+x \sqrt{5}\right)=a \sqrt{5}+b \text { . Tính }S=5 a+b\).

Tính giới hạn \(D=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt[3]{1+x^{4}+x^{6}}}{\sqrt{1+x^{3}+x^{4}}}\)

\(\text { Tìm giới hạn } D=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty}(\sin \sqrt{x+1}-\sin \sqrt{x})\)

Tính giới hạn \(\begin{equation} \lim \limits_{x \rightarrow 2} \frac{x-2}{3-\sqrt{x+7}} \end{equation}\)?

Giá trị của giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow-\infty}\left(2 x^{3}-x^{2}\right)\) là?

Tính giới hạn \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{x^{2}+1}-1}{1-\cos x}\)

Cho a;b là các số thực thỏa mãn
:\(\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{x^{2}-(a+b) x+a+b-1}{x-1}=-3 \text { và } \lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[3]{a x+1}-\sqrt{1-b x}}{x}=2\)

Tìm a và b.

Tìm a để hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} x^{2}+a x+1 & \text { khi } x>1 \\ 2 x^{2}-x+3 a & \text { khi } x \leq 1 \end{array}\right.\) có giới hạn tại \(x \rightarrow 1\)

Tính giới hạn \(\begin{equation} \lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt{2 x^{4}+4 x^{2}+3}}{2 x+1} \end{equation}\)?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\; = \;\sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{{2{x^4} + {x^2} - 3}}} \). Chọn kết quả đúng của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right)\)

Giá trị của giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(|x|^{3}+2 x^{2}+3|x|\right)\)

Tính giới hạn \(\begin{equation} \mathrm{D}=\lim\limits _{\mathrm{x} \rightarrow 0} \frac{\sin ^{4} 2 \mathrm{x}}{\sin ^{4} 3 \mathrm{x}} \end{equation}\)

Tìm giới hạn \(D = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x - \sqrt {x + 2} }}{{x - \sqrt[3]{{3x + 2}}}}\)

Tính \(\begin{equation} C=\lim\limits _{x \rightarrow 0} x^{\alpha} \sin \frac{1}{x} \quad(\alpha>0) \end{equation}\)

Tính giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\cos x-\cos 3 x}{\sin ^{2} x}\)

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \sqrt{x^{4}-x^{3}+x^{2}-x}\)

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow a} \frac{\tan x-\tan a}{\sin x-\sin a}\)

Tìm giới hạn \(A = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - \cos \;2x}}{{2\sin \;\frac{{3x}}{2}}}\)