Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số Toán Lớp 11

Câu 1:

Tìm giới hạn $C=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{4 x^{2}+x+1}-2 x\right)$

A. $+\infty$

B. $1\over 2$

C. $-\infty$

D. 0
Câu 2:

Tìm giới hạn $A=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}+x+1}-\sqrt[3]{2 x^{3}+x-1}\right)$

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. $\frac{4}{3}$

D. 0
Câu 3:

Tìm giới hạn $D=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt[3]{1+x^{4}+x^{6}}}{\sqrt{1+x^{3}+x^{4}}}$

A. $-\infty$

B. $+\infty$

C. -1

D. 1
Câu 4:

Tìm giới hạn $C=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{2 x+\sqrt{3 x^{2}+2}}{5 x-\sqrt{x^{2}+1}}$

A. $-\infty$

B. $\frac{2+\sqrt{3}}{4}$

C. $+\infty$

D. $0$
Câu 5:

Tìm giới hạn $B=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt{4 x^{2}-3 x+4}-2 x}{\sqrt{x^{2}+x+1}-x}$

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. 2

D. 0
Câu 6:

Tìm giới hạn $A=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{(2 x+1)^{3}(x+2)^{4}}{(3-2 x)^{7}}$

A. $-\infty$

B. $+\infty$

C. 1

D. $-\dfrac{1}{16}$
Câu 7:

Tìm giới hạn $B=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty} \frac{x \sqrt{x^{2}+1}-2 x+1}{\sqrt[3]{2 x^{3}-2}+1}$

A. $-\infty$

B. $+\infty$

C. 1

D. 0
Câu 8:

Tìm giới hạn $A=\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt[3]{3 x^{3}+1}-\sqrt{2 x^{2}+x+1}}{\sqrt[4]{4 x^{4}+2}}$

A. $-\infty$

B. $+\infty$

C. $-\frac{\sqrt[3]{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

D. 0
Câu 9:

Tìm giới hạn $A=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{3 x^{2}+5 x+1}{2 x^{2}+x+1}$

A. $-\infty$

B. $+\infty$

C. 0

D. $3\over 2$
Câu 10:

Tìm giới hạn $K=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}+1}+\sqrt{x^{2}-x}-2 x\right)$

A. 0

B. $-\frac{1}{2}$

C. 2

D. 3
Câu 11:

Tìm giới hạn $N=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt[3]{8 x^{3}+2 x}-2 x\right)$

A. $+\infty$

B. 0

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{4}{3}$
Câu 12:

Tìm giới hạn $M=\lim\limits _{x \rightarrow \pm \infty}\left(\sqrt{x^{2}+3 x+1}-\sqrt{x^{2}-x+1}\right)$

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. $4\over 3$

D. Đáp án khác.
Câu 13:

Tìm giới hạn $B=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(x-\sqrt{x^{2}+x+1}\right)$

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. $\frac{4}{3}$

D. 0
Câu 14:

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \sqrt{x^{4}-x^{3}+x^{2}-x}$

A. $-\infty$

B. 1

C. $+\infty$

D. 0
Câu 15:

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\lim \limits_{x \rightarrow-\infty}\left(4 x^{5}-3 x^{3}+x+1\right)$

A. $-\infty$

B. 4

C. 0

D. $+\infty$
Câu 16:

Tìm giới hạn $F=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} x\left(\sqrt{4 x^{2}+1}-x\right)$

A. $-\infty$

B. $+\infty$

C. 0

D. $\frac{4}{3}$
Câu 17:

Tìm giới hạn $E=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-x\right):$

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. $-\frac{1}{2}$

D. 0
Câu 18:

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\lim\limits _{x \rightarrow-2} \frac{x^{4}+8 x}{x^{3}+2 x^{2}+x+2}$

A. $-\frac{21}{5}$

B. $\frac{21}{5}$

C. $-\frac{24}{5}$

D. $\frac{24}{5}$
Câu 19:

$\lim\limits _{x \rightarrow 1^{+}} \frac{\sqrt{x^{2}-x+3}}{2|x|-1}$ bằng:

A. 3

B. 1

C. $\frac{1}{2}$

D. 2
Câu 20:

Cho hàm số $f(x)=(x+2) \sqrt{\frac{x-1}{x^{4}+x^{2}+1}}$ . Chọn kết quả đúng của $\lim \limits_{x \rightarrow+\infty} f(x)$

A. 0

B. 1

C. Không tồn tại.

D. $\frac{1}{2}$
Câu 21:

Tìm giới hạn $D=\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt[3]{1+x^{4}+x^{6}}}{\sqrt{1+x^{3}+x^{4}}}$

A. 0

B. 1

C. 2

D. $\frac{4}{3}$
Câu 22:

$\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{1+3 x}{\sqrt{2 x^{2}+3}}$ bằng:

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $-\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $-\frac{3\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{3\sqrt{2}}{2}$
Câu 23:

Cho hàm số $f(x)=\sqrt{\frac{x^{2}+1}{2 x^{4}+x^{2}-3}}$ . Chọn kết quả đúng của $\lim \limits_{x \rightarrow+\infty} f(x)$

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. 0

D. $+\infty$
Câu 24:

$\lim\limits _{x \rightarrow \infty} \frac{2 x^{2}-1}{3-x^{2}}$ bằng:

A. -2

B. 2

C. $\frac{1}{3}$

D. $-\frac{1}{3}$
Câu 25:

Tìm giới hạn $C=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{2 x-\sqrt{3 x^{2}+2}}{5 x+\sqrt{x^{2}+1}}$

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. $\frac{2-\sqrt{3}}{6}$

D. 0
Câu 26:

Giá trị đúng của $\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{x^{4}+7}{x^{4}+1}$

A. -1

B. 1

C. 7

D. $+\infty$
Câu 27:

$\lim\limits _{x \rightarrow \infty} \frac{5}{3 x+2}$ bằng

A. 1

B. 0

C. $\begin{aligned} &\frac{5}{3} \end{aligned}$

D. $+\infty$
Câu 28:

Tìm giới hạn $B=\lim\limits _{x \rightarrow-1} \frac{\sqrt{5+4 x}-\sqrt[3]{7+6 x}}{x^{3}+x^{2}-x-1}$

A. $-\infty$

B. $+\infty$

C. $\frac{4}{3}$

D. 1
Câu 29:

Tìm giới hạn $A=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+2 x}-\sqrt[3]{1+3 x}}{x^{2}}$

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. $\frac{1}{2}$

D. 0
Câu 30:

Tìm giới hạn $D=\lim \limits_{x \rightarrow 2} \frac{x-\sqrt{x+2}}{x-\sqrt[3]{3 x+2}}$

A. $+\infty$

B. $\frac{4}{3}$

C. $-\infty$

D. 1
Câu 31:

Tìm giới hạn $C=\lim\limits _{x \rightarrow-1} \frac{\sqrt[4]{2 x+3}+\sqrt[3]{2+3 x}}{\sqrt{x+2}-1}$

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. $\frac{4}{3}$

D. 3
Câu 32:

Tìm giới hạn $B=\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{4 x+5}-3}{\sqrt[3]{5 x+3}-2}$

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{2}{5}$
Câu 33:

Tìm giới hạn $A=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{4 x+1}-\sqrt[3]{2 x+1}}{x}$

A. $+\infty$

B. $\frac{4}{3}$

C. 0

D. $-\infty$
Câu 34:

Tìm giới hạn $N=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[m]{1+a x}-\sqrt[n]{1+b x}}{\sqrt{1+x}-1}$

A. $-\infty$

B. $\frac{2(a n-b m)}{m n}$

C. $+\infty$

D. 0
Câu 35:

Tìm giới hạn $M=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+4 x}-\sqrt[3]{1+6 x}}{1-\cos 3 x}$

A. $-\infty$

B. $\frac{4}{9}$

C. 0

D. $+\infty$
Câu 36:

Tìm giới hạn $F=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[n]{(2 x+1)(3 x+1)(4 x+1)}-1}{x}$

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. $\frac{9}{n}$

D. 0
Câu 37:

Tìm giới hạn $D=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[3]{x+1}-1}{\sqrt{2 x+1}-1}$

A. $+\infty$

B. $\frac{1}{3}$

C. 0

D. $-\infty$
Câu 38:

Tìm giới hạn $C=\lim\limits _{x \rightarrow 3} \frac{\sqrt{2 x+3}-3}{x^{2}-4 x+3}$

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. $\frac{1}{6}$

D. 1
Câu 39:

Tìm giới hạn $B=\lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{x^{4}-3 x^{2}+2}{x^{3}+2 x-3}$

A. $+\infty$

B. $-\frac{2}{5}$

C. 0

D. $-\infty$
Câu 40:

Tìm giới hạn $A=\lim\limits _{x \rightarrow 2} \frac{2 x^{2}-5 x+2}{x^{3}-8}$

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. $\frac{1}{4}$

D. 0
Câu 41:

Tìm giới hạn $L=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\left(\sqrt{1+x^{2}}+x\right)^{n}-\left(\sqrt{1+x^{2}}-x\right)^{n}}{x}:$

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. 2n

D. 0
Câu 42:

Tìm giới hạn $K=\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{(1-\sqrt{x})(1-\sqrt[3]{x}) \ldots(1-\sqrt[n]{x})}{(1-x)^{n-1}}$

A. $-\infty$

B. $+\infty$

C. $\frac{1}{n !}$

D. 0
Câu 43:

Tìm giới hạn $G=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[m]{1+a x} \sqrt[n]{1+b x}-1}{x}$

A. $+\infty$

B. $\frac{a}{m}-\frac{b}{n}$

C. $-\infty$

D. $\frac{a}{m}+\frac{b}{n}$
Câu 44:

Tìm giới hạn $N=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[m]{1+a x}-\sqrt[n]{1+b x}}{x}:$

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. $\frac{a}{m}-\frac{b}{n}$

D. $\frac{a}{m}+\frac{b}{n}$
Câu 45:

Tìm giới hạn $M=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+4 x}-\sqrt[3]{1+6 x}}{x^{2}}$

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. $\frac{1}{3}$

D. 0
Câu 46:

Tìm giới hạn $E=\lim \limits_{x \rightarrow 7} \frac{\sqrt[3]{4 x-1}-\sqrt{x+2}}{\sqrt[4]{2 x+2}-2}$

A. $+\infty$

B. $\frac{-8}{27}$

C. 1

D. $-\infty$
Câu 47:

Tìm giới hạn $D=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[3]{x+1}-1}{\sqrt[4]{2 x+1}-1}$

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. $\frac{2}{3}$

D. 1
Câu 48:

Tìm giới hạn $C=\lim \limits_{x \rightarrow 3} \frac{\sqrt{2 x+3}-x}{x^{2}-4 x+3}$

A. $-\infty$

B. $+\infty$

C. $-\frac{1}{3}$

D. 1
Câu 49:

Tìm giới hạn $B=\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{x^{4}-3 x+2}{x^{3}+2 x-3}$

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. $\frac{1}{5}$

D. 1
Câu 50:

Tìm giới hạn $A=\lim \limits_{x \rightarrow 2} \frac{2 x^{2}-5 x+2}{x^{3}-3 x-2}$

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. $\frac{1}{3}$

D. 1

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Lý thuyết Vật lý lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Sinh học lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Vật lý lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Toán lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Toán 10 đẩy đủ

Lý thuyết Toán lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Toán 11 đẩy đủ

Lý thuyết Hoá học lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Lý 11 đẩy đủ

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Lý 10 đẩy đủ

Lý thuyết Hoá học lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Sinh học lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số Toán Lớp 11

Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

Câu 4:

Câu 5:

Câu 6:

Câu 7:

Câu 8:

Câu 9:

Câu 10:

Câu 11:

Câu 12:

Câu 13:

Câu 14:

Câu 15:

Câu 16:

Câu 17:

Câu 18:

Câu 19:

Câu 20:

Câu 21:

Câu 22:

Câu 23:

Câu 24:

Câu 25:

Câu 26:

Câu 27:

Câu 28:

Câu 29:

Câu 30:

Câu 31:

Câu 32:

Câu 33:

Câu 34:

Câu 35:

Câu 36:

Câu 37:

Câu 38:

Câu 39:

Câu 40:

Câu 41:

Câu 42:

Câu 43:

Câu 44:

Câu 45:

Câu 46:

Câu 47:

Câu 48:

Câu 49:

Câu 50:

TÀI LIỆU THAM KHẢO