Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số Toán Lớp 11
-
Câu 1:
Tìm giới hạn \(C=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{4 x^{2}+x+1}-2 x\right)\)
A. \(+\infty\)
B. \(1\over 2\)
C. \(-\infty\)
D. 0
-
Câu 2:
Tìm giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}+x+1}-\sqrt[3]{2 x^{3}+x-1}\right)\)
A. \(+\infty\)
B. \(-\infty\)
C. \(\frac{4}{3}\)
D. 0
-
Câu 3:
Tìm giới hạn \(D=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt[3]{1+x^{4}+x^{6}}}{\sqrt{1+x^{3}+x^{4}}}\)
A. \(-\infty\)
B. \(+\infty\)
C. -1
D. 1
-
Câu 4:
Tìm giới hạn \(C=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{2 x+\sqrt{3 x^{2}+2}}{5 x-\sqrt{x^{2}+1}}\)
A. \(-\infty\)
B. \(\frac{2+\sqrt{3}}{4}\)
C. \(+\infty\)
D. \(0\)
-
Câu 5:
Tìm giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt{4 x^{2}-3 x+4}-2 x}{\sqrt{x^{2}+x+1}-x}\)
A. \(+\infty\)
B. \(-\infty\)
C. 2
D. 0
-
Câu 6:
Tìm giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{(2 x+1)^{3}(x+2)^{4}}{(3-2 x)^{7}}\)
A. \(-\infty\)
B. \(+\infty\)
C. 1
D. \(-\dfrac{1}{16}\)
-
Câu 7:
Tìm giới hạn \(B=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty} \frac{x \sqrt{x^{2}+1}-2 x+1}{\sqrt[3]{2 x^{3}-2}+1}\)
A. \(-\infty\)
B. \(+\infty\)
C. 1
D. 0
-
Câu 8:
Tìm giới hạn \(A=\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt[3]{3 x^{3}+1}-\sqrt{2 x^{2}+x+1}}{\sqrt[4]{4 x^{4}+2}}\)
A. \(-\infty\)
B. \(+\infty\)
C. \(-\frac{\sqrt[3]{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\)
D. 0
-
Câu 9:
Tìm giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{3 x^{2}+5 x+1}{2 x^{2}+x+1}\)
A. \(-\infty\)
B. \(+\infty\)
C. 0
D. \(3\over 2\)
-
Câu 10:
Tìm giới hạn \(K=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}+1}+\sqrt{x^{2}-x}-2 x\right)\)
A. 0
B. \(-\frac{1}{2}\)
C. 2
D. 3
-
Câu 11:
Tìm giới hạn \(N=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt[3]{8 x^{3}+2 x}-2 x\right)\)
A. \(+\infty\)
B. 0
C. \(\frac{1}{3}\)
D. \(\frac{4}{3}\)
-
Câu 12:
Tìm giới hạn \(M=\lim\limits _{x \rightarrow \pm \infty}\left(\sqrt{x^{2}+3 x+1}-\sqrt{x^{2}-x+1}\right)\)
A. \(+\infty\)
B. \(-\infty\)
C. \(4\over 3\)
D. Đáp án khác.
-
Câu 13:
Tìm giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(x-\sqrt{x^{2}+x+1}\right)\)
A. \(+\infty\)
B. \(-\infty\)
C. \(\frac{4}{3}\)
D. 0
-
Câu 14:
Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \sqrt{x^{4}-x^{3}+x^{2}-x}\)
A. \(-\infty\)
B. 1
C. \(+\infty\)
D. 0
-
Câu 15:
Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của \(\lim \limits_{x \rightarrow-\infty}\left(4 x^{5}-3 x^{3}+x+1\right)\)
A. \(-\infty\)
B. 4
C. 0
D. \(+\infty\)
-
Câu 16:
Tìm giới hạn \(F=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} x\left(\sqrt{4 x^{2}+1}-x\right)\)
A. \(-\infty\)
B. \(+\infty\)
C. 0
D. \(\frac{4}{3}\)
-
Câu 17:
Tìm giới hạn \(E=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-x\right):\)
A. \(+\infty\)
B. \(-\infty\)
C. \(-\frac{1}{2}\)
D. 0
-
Câu 18:
Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của \(\lim\limits _{x \rightarrow-2} \frac{x^{4}+8 x}{x^{3}+2 x^{2}+x+2}\)
A. \(-\frac{21}{5}\)
B. \(\frac{21}{5}\)
C. \(-\frac{24}{5}\)
D. \(\frac{24}{5}\)
-
Câu 19:
\(\lim\limits _{x \rightarrow 1^{+}} \frac{\sqrt{x^{2}-x+3}}{2|x|-1}\) bằng:
A. 3
B. 1
C. \(\frac{1}{2}\)
D. 2
-
Câu 20:
Cho hàm số \(f(x)=(x+2) \sqrt{\frac{x-1}{x^{4}+x^{2}+1}}\). Chọn kết quả đúng của \(\lim \limits_{x \rightarrow+\infty} f(x)\)
A. 0
B. 1
C. Không tồn tại.
D. \(\frac{1}{2}\)
-
Câu 21:
Tìm giới hạn \(D=\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt[3]{1+x^{4}+x^{6}}}{\sqrt{1+x^{3}+x^{4}}}\)
A. 0
B. 1
C. 2
D. \(\frac{4}{3}\)
-
Câu 22:
\(\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{1+3 x}{\sqrt{2 x^{2}+3}}\) bằng:
A. \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
B. \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\)
C. \(-\frac{3\sqrt{2}}{2}\)
D. \(\frac{3\sqrt{2}}{2}\)
-
Câu 23:
Cho hàm số \(f(x)=\sqrt{\frac{x^{2}+1}{2 x^{4}+x^{2}-3}}\). Chọn kết quả đúng của \(\lim \limits_{x \rightarrow+\infty} f(x)\)
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
C. 0
D. \(+\infty\)
-
Câu 24:
\(\lim\limits _{x \rightarrow \infty} \frac{2 x^{2}-1}{3-x^{2}}\) bằng:
A. -2
B. 2
C. \(\frac{1}{3}\)
D. \(-\frac{1}{3}\)
-
Câu 25:
Tìm giới hạn \(C=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{2 x-\sqrt{3 x^{2}+2}}{5 x+\sqrt{x^{2}+1}}\)
A. \(+\infty\)
B. \(-\infty\)
C. \(\frac{2-\sqrt{3}}{6}\)
D. 0
-
Câu 26:
Giá trị đúng của \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{x^{4}+7}{x^{4}+1}\)
A. -1
B. 1
C. 7
D. \(+\infty\)
-
Câu 27:
\(\lim\limits _{x \rightarrow \infty} \frac{5}{3 x+2}\) bằng
A. 1
B. 0
C. \(\begin{aligned} &\frac{5}{3} \end{aligned}\)
D. \(+\infty \)
-
Câu 28:
Tìm giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow-1} \frac{\sqrt{5+4 x}-\sqrt[3]{7+6 x}}{x^{3}+x^{2}-x-1}\)
A. \(-\infty\)
B. \(+\infty\)
C. \(\frac{4}{3}\)
D. 1
-
Câu 29:
Tìm giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+2 x}-\sqrt[3]{1+3 x}}{x^{2}}\)
A. \(+\infty\)
B. \(-\infty\)
C. \(\frac{1}{2}\)
D. 0
-
Câu 30:
Tìm giới hạn \(D=\lim \limits_{x \rightarrow 2} \frac{x-\sqrt{x+2}}{x-\sqrt[3]{3 x+2}}\)
A. \(+\infty\)
B. \(\frac{4}{3}\)
C. \(-\infty\)
D. 1
-
Câu 31:
Tìm giới hạn \(C=\lim\limits _{x \rightarrow-1} \frac{\sqrt[4]{2 x+3}+\sqrt[3]{2+3 x}}{\sqrt{x+2}-1}\)
A. \(+\infty\)
B. \(-\infty\)
C. \(\frac{4}{3}\)
D. 3
-
Câu 32:
Tìm giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{4 x+5}-3}{\sqrt[3]{5 x+3}-2}\)
A. \(+\infty\)
B. \(-\infty\)
C. \(\frac{4}{3}\)
D. \(\frac{2}{5}\)
-
Câu 33:
Tìm giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{4 x+1}-\sqrt[3]{2 x+1}}{x}\)
A. \(+\infty\)
B. \(\frac{4}{3}\)
C. 0
D. \(-\infty\)
-
Câu 34:
Tìm giới hạn \(N=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[m]{1+a x}-\sqrt[n]{1+b x}}{\sqrt{1+x}-1}\)
A. \(-\infty\)
B. \(\frac{2(a n-b m)}{m n}\)
C. \(+\infty\)
D. 0
-
Câu 35:
Tìm giới hạn \(M=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+4 x}-\sqrt[3]{1+6 x}}{1-\cos 3 x}\)
A. \(-\infty\)
B. \(\frac{4}{9}\)
C. 0
D. \(+\infty\)
-
Câu 36:
Tìm giới hạn \(F=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[n]{(2 x+1)(3 x+1)(4 x+1)}-1}{x}\)
A. \(+\infty\)
B. \(-\infty\)
C. \(\frac{9}{n}\)
D. 0
-
Câu 37:
Tìm giới hạn \(D=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[3]{x+1}-1}{\sqrt{2 x+1}-1}\)
A. \(+\infty\)
B. \(\frac{1}{3}\)
C. 0
D. \(-\infty\)
-
Câu 38:
Tìm giới hạn \(C=\lim\limits _{x \rightarrow 3} \frac{\sqrt{2 x+3}-3}{x^{2}-4 x+3}\)
A. \(+\infty\)
B. \(-\infty\)
C. \(\frac{1}{6}\)
D. 1
-
Câu 39:
Tìm giới hạn \(B=\lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{x^{4}-3 x^{2}+2}{x^{3}+2 x-3}\)
A. \(+\infty\)
B. \(-\frac{2}{5}\)
C. 0
D. \(-\infty\)
-
Câu 40:
Tìm giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow 2} \frac{2 x^{2}-5 x+2}{x^{3}-8}\)
A. \(+\infty\)
B. \(-\infty\)
C. \(\frac{1}{4}\)
D. 0
-
Câu 41:
Tìm giới hạn \(L=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\left(\sqrt{1+x^{2}}+x\right)^{n}-\left(\sqrt{1+x^{2}}-x\right)^{n}}{x}:\)
A. \(+\infty\)
B. \(-\infty\)
C. 2n
D. 0
-
Câu 42:
Tìm giới hạn \(K=\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{(1-\sqrt{x})(1-\sqrt[3]{x}) \ldots(1-\sqrt[n]{x})}{(1-x)^{n-1}}\)
A. \(-\infty\)
B. \(+\infty\)
C. \(\frac{1}{n !}\)
D. 0
-
Câu 43:
Tìm giới hạn \(G=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[m]{1+a x} \sqrt[n]{1+b x}-1}{x}\)
A. \(+\infty\)
B. \(\frac{a}{m}-\frac{b}{n}\)
C. \(-\infty\)
D. \(\frac{a}{m}+\frac{b}{n}\)
-
Câu 44:
Tìm giới hạn \(N=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[m]{1+a x}-\sqrt[n]{1+b x}}{x}:\)
A. \(+\infty\)
B. \(-\infty\)
C. \(\frac{a}{m}-\frac{b}{n}\)
D. \(\frac{a}{m}+\frac{b}{n}\)
-
Câu 45:
Tìm giới hạn \(M=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+4 x}-\sqrt[3]{1+6 x}}{x^{2}}\)
A. \(+\infty\)
B. \(-\infty\)
C. \(\frac{1}{3}\)
D. 0
-
Câu 46:
Tìm giới hạn \(E=\lim \limits_{x \rightarrow 7} \frac{\sqrt[3]{4 x-1}-\sqrt{x+2}}{\sqrt[4]{2 x+2}-2}\)
A. \(+\infty\)
B. \(\frac{-8}{27}\)
C. 1
D. \(-\infty\)
-
Câu 47:
Tìm giới hạn \(D=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[3]{x+1}-1}{\sqrt[4]{2 x+1}-1}\)
A. \(+\infty\)
B. \(-\infty\)
C. \(\frac{2}{3}\)
D. 1
-
Câu 48:
Tìm giới hạn \(C=\lim \limits_{x \rightarrow 3} \frac{\sqrt{2 x+3}-x}{x^{2}-4 x+3}\)
A. \(-\infty\)
B. \(+\infty\)
C. \(-\frac{1}{3}\)
D. 1
-
Câu 49:
Tìm giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{x^{4}-3 x+2}{x^{3}+2 x-3}\)
A. \(+\infty\)
B. \(-\infty\)
C. \(\frac{1}{5}\)
D. 1
-
Câu 50:
Tìm giới hạn \(A=\lim \limits_{x \rightarrow 2} \frac{2 x^{2}-5 x+2}{x^{3}-3 x-2}\)
A. \(+\infty\)
B. \(-\infty\)
C. \(\frac{1}{3}\)
D. 1
