Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số Toán Lớp 11
-
Câu 1:
Kết quả của giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 2^{+}} \frac{x-15}{x-2}\)
A. \(-\infty\)
B. \(+\infty\)
C. 1
D. \(\frac{15}{2}\)
-
Câu 2:
Giá trị của giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 2} \frac{\sqrt[3]{3 x^{2}-4}-\sqrt{3 x-2}}{x+1}\) là?
A. 0
B. \(-\frac{3}{2}\)
C. \(\frac{3}{2}\)
D. \(-\frac{1}{2}\)
-
Câu 3:
Giá trị của giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 2} \sqrt[3]{\frac{x^{2}-x+1}{x^{2}+2 x}}\) là?
A. 1
B. \(\frac{1}{4} .\)
C. \(\frac{1}{2} .\)
D. \(\frac{1}{3} .\)
-
Câu 4:
Giá trị của giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 3} \sqrt{\frac{9 x^{2}-x}{(2 x-1)\left(x^{4}-3\right)}}\)
A. \(\sqrt{5}\)
B. \(\frac{1}{\sqrt{5}} .\)
C. 5
D. -5
-
Câu 5:
Giá trị của giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow-1} \frac{\sqrt{3 x^{2}+1}-x}{x-1}\) là?
A. \(\frac{3}{2} .\)
B. \(\frac{2}{3} .\)
C. \(-\frac{3}{2} .\)
D. \(-\frac{2}{3} .\)
-
Câu 6:
Giá trị của giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow-1} \frac{|x-1|}{x^{4}+x-3}\)
A. \(\frac{2}{3} .\)
B. \(-\frac{2}{3} .\)
C. \(\frac{1}{3} .\)
D. \(-\frac{1}{3} .\)
-
Câu 7:
Giá trị của giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{x-x^{3}}{(2 x-1)\left(x^{4}-3\right)}\) là?
A. -1
B. 0
C. 2
D. 1
-
Câu 8:
Giá trị của giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow-1} \frac{x^{2}-3}{x^{3}+2}\) là?
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2
-
Câu 9:
Giá trị của giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow 0} x^{2} \sin \frac{1}{2}\)
A. \(\sin \frac{1}{2}\)
B. \(+\infty$.\)
C. 0
D. 1
-
Câu 10:
Giá trị của giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow \sqrt{3}}\left|x^{2}-4\right|\)
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
-
Câu 11:
Giá trị của giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow-2}\left(3 x^{2}+7 x+11)\right.\) là?
A. 35
B. 36
C. 37
D. 38
-
Câu 12:
\(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{3 x-5 \sin 2 x+\cos ^{2} x}{x^{2}+2} \text { bằng: }\)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 13:
\(\text { Tìm giới hạn } M=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[3]{1+3 x}-\sqrt{1+2 x}}{1-\cos 2 x} \text { : }\)
A. \(+\infty\)
B. \(-\infty \)
C. \(-\frac{1}{4}\)
D. 0
-
Câu 14:
\(\text { Tìm giới hạn } M=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{1-\sqrt[n]{\cos a x}}{x^{2}}:\)
A. \(+\infty\)
B. \(-\infty\)
C. 0
D. \(\frac{a}{2 n}\)
-
Câu 15:
\(\text { Tìm giới hạn } H=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[m]{\cos a x}-\sqrt[m]{\cos b x}}{\sin ^{2} x} \text { : }\)
A. \(+\infty\)
B. \(-\infty\)
C. \(\frac{b}{2 n}-\frac{a}{2 m}\)
D. 0
-
Câu 16:
\(\text { Tìm giới hạn } F=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty} \frac{3 \sin x+2 \cos x}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}\)
A. \(+\infty\)
B. \(-\infty\)
C. \(\frac{5}{2}\)
D. 0
-
Câu 17:
\(\text {Tìm giới hạn } E=\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1-\sin \left(\frac{\pi}{2} \cos x\right)}{\sin (\tan x)}\)
A. \(\begin{array}{lll} +\infty \end{array}\)
B. \(\frac{5}{2}\)
C. \(-\infty\)
D. 0
-
Câu 18:
\(\text { Tìm giới hạn } C=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sin ^{2} 2 x}{\sqrt[3]{\cos x}-\sqrt[4]{\cos x}} \text { : }\)
A. \(+\infty\)
B. -96
C. 0
D. \(-\infty\)
-
Câu 19:
\(\text { Tìm giới hạn } B=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1-\sqrt[3]{1+2 \sin 2 x}}{\sin 3 x} \text { : }\)
A. \(+\infty\)
B. \(-\infty\)
C. \(-\frac{4}{9}\)
D. 0
-
Câu 20:
\(\text { Tìm giới hạn } A=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\cos 3 x-\cos 4 x}{\cos 5 x-\cos 6 x}\)
A. \( \frac{7}{11}\)
B. \(-\infty \)
C. \(\begin{array}{lll} +\infty \end{array}\)
D. 1
-
Câu 21:
\(\text { Tìm giới hạn } D=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty}(\sin \sqrt{x+1}-\sin \sqrt{x})\)
A. \(-\infty\)
B. 0
C. 1
D. \(+\infty\)
-
Câu 22:
\(\text { Tìm giới hạn } C=\lim\limits _{x \rightarrow 0} x^{\alpha} \sin \frac{1}{x} \quad(\alpha>0):\)
A. \(\begin{aligned} &+\infty \end{aligned}\)
B. \(-\infty\)
C. 1
D. 0
-
Câu 23:
\(\text { Tìm giới hạn } B=\lim \limits_{x \rightarrow \frac{\pi}{2}}\left(\frac{\pi}{2}-x\right) \tan x\)
A. \(+\infty\)
B. \(-\infty\)
C. 1
D. \(\frac{5}{2}\)
-
Câu 24:
\(\text { Tìm giới hạn } A=\lim \limits_{x \rightarrow 1} \cdot \frac{\sin \left(\pi x^{m}\right)}{\sin \left(\pi x^{n}\right)} \text { : }\)
A. \(+\infty\)
B. \(-\infty\)
C. \( \frac{n}{m}\)
D. 0
-
Câu 25:
\(\text { Tìm giới hạn } D=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{x^{2}}{\sqrt{1+x \sin 3 x}-\cos 2 x} \text { : }\)
A. \(+\infty\)
B. \(\frac{7}{2}\)
C. 0
D. \(-\infty\)
-
Câu 26:
\(\text { Tìm giới hạn } C=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\tan ^{2} 2 x}{1-\sqrt[3]{\cos 2 x}}\)
A. \(+\infty\)
B. \(-\infty\)
C. \(\frac{7}{2}\)
D. 6
-
Câu 27:
\(\text { Tìm giới hạn } B=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\cos 2 x-\cos 3 x}{x(\sin 3 x-\sin 4 x)} \text { : }\)
A. \(+\infty\)
B. 1
C. \( \frac{5}{2}\)
D. \(-\infty \)
-
Câu 28:
Tìm giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos 2 x}{2 \sin \frac{3 x}{2}}\)
A. \(+\infty\)
B. 1
C. 0
D. \(-\infty\)
-
Câu 29:
Tìm giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos x \cdot \cos 2 x \cdot \cos 3 x}{x^{2}}\)
A. \(+\infty\)
B. \(-\infty\)
C. 3
D. 0
-
Câu 30:
Tìm giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1+\sin m x-\cos m x}{1+\sin n x-\cos n x}\)
A. \(+\infty\)
B. \(\frac{m}{n}\)
C. 0
D. \(-\infty\)
-
Câu 31:
Tính giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos a x}{x^{2}}:\)
A. \(+\infty\)
B. 0
C. 1
D. \(\frac{a}{2}\)
-
Câu 32:
Tìm giới hạn \(E=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt[4]{16 x^{4}+3 x+1}-\sqrt{4 x^{2}+2}\right)\)
A. \(+\infty\)
B. \(-\infty\)
C. \(\frac{1}{4}\)
D. 0
-
Câu 33:
Tìm giới hạn \(D=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt[3]{8 x^{3}+2 x}-2 x\right)\)
A. \(+\infty\)
B. \(-\infty\)
C. \(1\over 4\)
D. 0
-
Câu 34:
Tìm giới hạn \(C=\lim \limits_{x \rightarrow \pm \infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-\sqrt{x^{2}+x+1}\right)\)
A. \(+\infty\)
B. \(-\infty\)
C. \(\frac{1}{4}\)
D. Đáp án khác
-
Câu 35:
Tìm giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-x\right)\)
A. \(-\frac{1}{2}\)
B. 0
C. \(-\infty\)
D. \(+\infty\)
-
Câu 36:
Tìm giới hạn \(C=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty}\left[\sqrt[n]{\left(x+a_{1}\right)\left(x+a_{2}\right) \ldots\left(x+a_{n}\right)}-x\right]:\)
A. \(+\infty\)
B. \(-\infty\)
C. \(\frac{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{n}}{n}\)
D. \(\frac{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{n}}{2n}\)
-
Câu 37:
Cho hàm số \(f(x)=\frac{1}{x^{3}-1}-\frac{1}{x-1}\) . Chọn kết quả đúng của \(\lim \limits_{x \rightarrow 1^{+}} f(x)\)
A. \(\frac{2}{3}\)
B. \(-\frac{2}{3}\)
C. \(-\infty\)
D. \(+\infty\)
-
Câu 38:
Tìm giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(2 x+\sqrt{4 x^{2}-x+1}\right)\)
A. \(+\infty\)
B. \(\begin{aligned} &\frac{1}{4} \end{aligned}\)
C. 0
D. \(-\infty\)
-
Câu 39:
Tìm giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-x\right)\)
A. \(+\infty\)
B. \(-\infty\)
C. \(-1\over 2\)
D. 0
-
Câu 40:
Giá tri đúng của \(\lim\limits _{x \rightarrow 3} \frac{|x-3|}{x-3}\) là:
A. \(+\infty\)
B. 0
C. 1
D. Không tồn tại.
-
Câu 41:
\(\lim\limits _{x \rightarrow 1^{+}} \frac{x^{2}-x+1}{x^{2}-1}\) bằng:
A. 0
B. \(+\infty\)
C. 2
D. -1
-
Câu 42:
\(\lim \limits_{x \rightarrow 1^{+}} \frac{\sqrt{x^{3}-x^{2}}}{\sqrt{x-1}+1-x}\) bằng:
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
-
Câu 43:
Chọn kết quả đúng của \(\lim \limits_{x \rightarrow 0^{-}}\left(\frac{1}{x^{2}}-\frac{2}{x^{3}}\right)\)
A. \(-\infty\)
B. \(+\infty\)
C. 0
D. Đáp án khác.
-
Câu 44:
Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của \(\lim \limits_{x \rightarrow 0} x^{2} \cos \frac{2}{n x}\)
A. \(+\infty\)
B. Không tồn tại.
C. 1
D. 0
-
Câu 45:
Tìm giới hạn \(D=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{x \sqrt{x^{2}+1}+2 x+1}{\sqrt[3]{2 x^{3}+x+1}+x}\)
A. \(+\infty\)
B. \(-\infty\)
C. \(\frac{4}{3}\)
D. 0
-
Câu 46:
Tìm giới hạn \(C=\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt{4 x^{2}-2}+\sqrt[3]{x^{3}+1}}{\sqrt{x^{2}+1}-x}\)
A. \(-\infty\)
B. \(\frac{3}{2}\)
C. 0
D. 2
-
Câu 47:
Tìm giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{\sqrt{4 x^{2}+x}+\sqrt[3]{8 x^{3}+x-1}}{\sqrt[4]{x^{4}+3}}\)
A. \(+\infty\)
B. \(\frac{4}{3}\)
C. \(-\infty\)
D. 4
-
Câu 48:
Tìm giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} x\left(\sqrt{x^{2}+2 x}-2 \sqrt{x^{2}+x}+x\right)\)
A. \(+\infty\)
B. 0
C. \(-1\over 4\)
D. \(-\infty\)
-
Câu 49:
Tìm giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}+x+1}-2 \sqrt{x^{2}-x}+x\right)\)
A. \(+\infty\)
B. \(-\infty\)
C. \(\frac{3}{2}\)
D. 0
-
Câu 50:
Tìm giới hạn \(D=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt[3]{x^{3}+x^{2}+1}+\sqrt{x^{2}+x+1}\right)\)
A. \(+\infty\)
B. \(-\frac{1}{6}\)
C. 0
D. \(-\infty\)
