Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số Toán Lớp 11

Câu 1:

Kết quả của giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow 2^{+}} \frac{x-15}{x-2}$

A. $-\infty$

B. $+\infty$

C. 1

D. $\frac{15}{2}$
Câu 2:

Giá trị của giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow 2} \frac{\sqrt[3]{3 x^{2}-4}-\sqrt{3 x-2}}{x+1}$ là?

A. 0

B. $-\frac{3}{2}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $-\frac{1}{2}$
Câu 3:

Giá trị của giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow 2} \sqrt[3]{\frac{x^{2}-x+1}{x^{2}+2 x}}$ là?

A. 1

B. $\frac{1}{4} .$

C. $\frac{1}{2} .$

D. $\frac{1}{3} .$
Câu 4:

Giá trị của giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow 3} \sqrt{\frac{9 x^{2}-x}{(2 x-1)\left(x^{4}-3\right)}}$

A. $\sqrt{5}$

B. $\frac{1}{\sqrt{5}} .$

C. 5

D. -5
Câu 5:

Giá trị của giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow-1} \frac{\sqrt{3 x^{2}+1}-x}{x-1}$ là?

A. $\frac{3}{2} .$

B. $\frac{2}{3} .$

C. $-\frac{3}{2} .$

D. $-\frac{2}{3} .$
Câu 6:

Giá trị của giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow-1} \frac{|x-1|}{x^{4}+x-3}$

A. $\frac{2}{3} .$

B. $-\frac{2}{3} .$

C. $\frac{1}{3} .$

D. $-\frac{1}{3} .$
Câu 7:

Giá trị của giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{x-x^{3}}{(2 x-1)\left(x^{4}-3\right)}$ là?

A. -1

B. 0

C. 2

D. 1
Câu 8:

Giá trị của giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow-1} \frac{x^{2}-3}{x^{3}+2}$ là?

A. 1

B. -1

C. 2

D. -2
Câu 9:

Giá trị của giới hạn $\lim \limits_{x \rightarrow 0} x^{2} \sin \frac{1}{2}$

A. $\sin \frac{1}{2}$

B. $+\infty$.$

C. 0

D. 1
Câu 10:

Giá trị của giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow \sqrt{3}}\left|x^{2}-4\right|$

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1
Câu 11:

Giá trị của giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow-2}\left(3 x^{2}+7 x+11)\right.$ là?

A. 35

B. 36

C. 37

D. 38
Câu 12:

$\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{3 x-5 \sin 2 x+\cos ^{2} x}{x^{2}+2} \text { bằng: }$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3
Câu 13:

$\text { Tìm giới hạn } M=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[3]{1+3 x}-\sqrt{1+2 x}}{1-\cos 2 x} \text { : }$

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. $-\frac{1}{4}$

D. 0
Câu 14:

$\text { Tìm giới hạn } M=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{1-\sqrt[n]{\cos a x}}{x^{2}}:$

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. 0

D. $\frac{a}{2 n}$
Câu 15:

$\text { Tìm giới hạn } H=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[m]{\cos a x}-\sqrt[m]{\cos b x}}{\sin ^{2} x} \text { : }$

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. $\frac{b}{2 n}-\frac{a}{2 m}$

D. 0
Câu 16:

$\text { Tìm giới hạn } F=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty} \frac{3 \sin x+2 \cos x}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}$

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. $\frac{5}{2}$

D. 0
Câu 17:

$\text {Tìm giới hạn } E=\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1-\sin \left(\frac{\pi}{2} \cos x\right)}{\sin (\tan x)}$

A. $\begin{array}{lll} +\infty \end{array}$

B. $\frac{5}{2}$

C. $-\infty$

D. 0
Câu 18:

$\text { Tìm giới hạn } C=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sin ^{2} 2 x}{\sqrt[3]{\cos x}-\sqrt[4]{\cos x}} \text { : }$

A. $+\infty$

B. -96

C. 0

D. $-\infty$
Câu 19:

$\text { Tìm giới hạn } B=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1-\sqrt[3]{1+2 \sin 2 x}}{\sin 3 x} \text { : }$

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. $-\frac{4}{9}$

D. 0
Câu 20:

$\text { Tìm giới hạn } A=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\cos 3 x-\cos 4 x}{\cos 5 x-\cos 6 x}$

A. $\frac{7}{11}$

B. $-\infty$

C. $\begin{array}{lll} +\infty \end{array}$

D. 1
Câu 21:

$\text { Tìm giới hạn } D=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty}(\sin \sqrt{x+1}-\sin \sqrt{x})$

A. $-\infty$

B. 0

C. 1

D. $+\infty$
Câu 22:

$\text { Tìm giới hạn } C=\lim\limits _{x \rightarrow 0} x^{\alpha} \sin \frac{1}{x} \quad(\alpha>0):$

A. $\begin{aligned} &+\infty \end{aligned}$

B. $-\infty$

C. 1

D. 0
Câu 23:

$\text { Tìm giới hạn } B=\lim \limits_{x \rightarrow \frac{\pi}{2}}\left(\frac{\pi}{2}-x\right) \tan x$

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. 1

D. $\frac{5}{2}$
Câu 24:

$\text { Tìm giới hạn } A=\lim \limits_{x \rightarrow 1} \cdot \frac{\sin \left(\pi x^{m}\right)}{\sin \left(\pi x^{n}\right)} \text { : }$

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. $\frac{n}{m}$

D. 0
Câu 25:

$\text { Tìm giới hạn } D=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{x^{2}}{\sqrt{1+x \sin 3 x}-\cos 2 x} \text { : }$

A. $+\infty$

B. $\frac{7}{2}$

C. 0

D. $-\infty$
Câu 26:

$\text { Tìm giới hạn } C=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\tan ^{2} 2 x}{1-\sqrt[3]{\cos 2 x}}$

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. $\frac{7}{2}$

D. 6
Câu 27:

$\text { Tìm giới hạn } B=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\cos 2 x-\cos 3 x}{x(\sin 3 x-\sin 4 x)} \text { : }$

A. $+\infty$

B. 1

C. $\frac{5}{2}$

D. $-\infty$
Câu 28:

Tìm giới hạn $A=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos 2 x}{2 \sin \frac{3 x}{2}}$

A. $+\infty$

B. 1

C. 0

D. $-\infty$
Câu 29:

Tìm giới hạn $B=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos x \cdot \cos 2 x \cdot \cos 3 x}{x^{2}}$

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. 3

D. 0
Câu 30:

Tìm giới hạn $A=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1+\sin m x-\cos m x}{1+\sin n x-\cos n x}$

A. $+\infty$

B. $\frac{m}{n}$

C. 0

D. $-\infty$
Câu 31:

Tính giới hạn $A=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos a x}{x^{2}}:$

A. $+\infty$

B. 0

C. 1

D. $\frac{a}{2}$
Câu 32:

Tìm giới hạn $E=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt[4]{16 x^{4}+3 x+1}-\sqrt{4 x^{2}+2}\right)$

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. $\frac{1}{4}$

D. 0
Câu 33:

Tìm giới hạn $D=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt[3]{8 x^{3}+2 x}-2 x\right)$

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. $1\over 4$

D. 0
Câu 34:

Tìm giới hạn $C=\lim \limits_{x \rightarrow \pm \infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-\sqrt{x^{2}+x+1}\right)$

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. $\frac{1}{4}$

D. Đáp án khác
Câu 35:

Tìm giới hạn $A=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-x\right)$

A. $-\frac{1}{2}$

B. 0

C. $-\infty$

D. $+\infty$
Câu 36:

Tìm giới hạn $C=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty}\left[\sqrt[n]{\left(x+a_{1}\right)\left(x+a_{2}\right) \ldots\left(x+a_{n}\right)}-x\right]:$

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. $\frac{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{n}}{n}$

D. $\frac{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{n}}{2n}$
Câu 37:

Cho hàm số $f(x)=\frac{1}{x^{3}-1}-\frac{1}{x-1}$ . Chọn kết quả đúng của $\lim \limits_{x \rightarrow 1^{+}} f(x)$

A. $\frac{2}{3}$

B. $-\frac{2}{3}$

C. $-\infty$

D. $+\infty$
Câu 38:

Tìm giới hạn $B=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(2 x+\sqrt{4 x^{2}-x+1}\right)$

A. $+\infty$

B. $\begin{aligned} &\frac{1}{4} \end{aligned}$

C. 0

D. $-\infty$
Câu 39:

Tìm giới hạn $A=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-x\right)$

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. $-1\over 2$

D. 0
Câu 40:

Giá tri đúng của $\lim\limits _{x \rightarrow 3} \frac{|x-3|}{x-3}$ là:

A. $+\infty$

B. 0

C. 1

D. Không tồn tại.
Câu 41:

$\lim\limits _{x \rightarrow 1^{+}} \frac{x^{2}-x+1}{x^{2}-1}$ bằng:

A. 0

B. $+\infty$

C. 2

D. -1
Câu 42:

$\lim \limits_{x \rightarrow 1^{+}} \frac{\sqrt{x^{3}-x^{2}}}{\sqrt{x-1}+1-x}$ bằng:

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2
Câu 43:

Chọn kết quả đúng của $\lim \limits_{x \rightarrow 0^{-}}\left(\frac{1}{x^{2}}-\frac{2}{x^{3}}\right)$

A. $-\infty$

B. $+\infty$

C. 0

D. Đáp án khác.
Câu 44:

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\lim \limits_{x \rightarrow 0} x^{2} \cos \frac{2}{n x}$

A. $+\infty$

B. Không tồn tại.

C. 1

D. 0
Câu 45:

Tìm giới hạn $D=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{x \sqrt{x^{2}+1}+2 x+1}{\sqrt[3]{2 x^{3}+x+1}+x}$

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. $\frac{4}{3}$

D. 0
Câu 46:

Tìm giới hạn $C=\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt{4 x^{2}-2}+\sqrt[3]{x^{3}+1}}{\sqrt{x^{2}+1}-x}$

A. $-\infty$

B. $\frac{3}{2}$

C. 0

D. 2
Câu 47:

Tìm giới hạn $B=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{\sqrt{4 x^{2}+x}+\sqrt[3]{8 x^{3}+x-1}}{\sqrt[4]{x^{4}+3}}$

A. $+\infty$

B. $\frac{4}{3}$

C. $-\infty$

D. 4
Câu 48:

Tìm giới hạn $B=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} x\left(\sqrt{x^{2}+2 x}-2 \sqrt{x^{2}+x}+x\right)$

A. $+\infty$

B. 0

C. $-1\over 4$

D. $-\infty$
Câu 49:

Tìm giới hạn $A=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}+x+1}-2 \sqrt{x^{2}-x}+x\right)$

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. $\frac{3}{2}$

D. 0
Câu 50:

Tìm giới hạn $D=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt[3]{x^{3}+x^{2}+1}+\sqrt{x^{2}+x+1}\right)$

A. $+\infty$

B. $-\frac{1}{6}$

C. 0

D. $-\infty$

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Lý thuyết Toán lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Lý 11 đẩy đủ

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Toán 11 đẩy đủ

Lý thuyết Vật lý lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Vật lý lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Sinh học lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Toán lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Lý 10 đẩy đủ

Lý thuyết Hoá học lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Sinh học lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Hoá học lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Toán 10 đẩy đủ

Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số Toán Lớp 11

Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

Câu 4:

Câu 5:

Câu 6:

Câu 7:

Câu 8:

Câu 9:

Câu 10:

Câu 11:

Câu 12:

Câu 13:

Câu 14:

Câu 15:

Câu 16:

Câu 17:

Câu 18:

Câu 19:

Câu 20:

Câu 21:

Câu 22:

Câu 23:

Câu 24:

Câu 25:

Câu 26:

Câu 27:

Câu 28:

Câu 29:

Câu 30:

Câu 31:

Câu 32:

Câu 33:

Câu 34:

Câu 35:

Câu 36:

Câu 37:

Câu 38:

Câu 39:

Câu 40:

Câu 41:

Câu 42:

Câu 43:

Câu 44:

Câu 45:

Câu 46:

Câu 47:

Câu 48:

Câu 49:

Câu 50:

TÀI LIỆU THAM KHẢO