Tìm giới hạn \(D=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[3]{x+1}-1}{\sqrt[4]{2 x+1}-1}\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {x + 1}  - \sqrt {{x^2} + x + 1} }}{x}\) bằng?

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 3} \frac{x^{2}+1}{2 \sqrt{x}}\)

Tìm giới hạn \(D = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x - \sqrt {x + 2} }}{{x - \sqrt[3]{{3x + 2}}}}\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) bằng: 

Giới hạn của hàm số \(\begin{equation} \lim \limits_{x \rightarrow b} \frac{\cos x-\cos b}{x-b} \end{equation}\) là

Tính giới hạn \(A=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}+x+1}-\sqrt[3]{2 x^{3}+x-1}\right)\).

Tính \(\lim \left[\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\ldots .+\frac{1}{n(2 n+1)}\right]\)?

Tìm giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+2 x}-\sqrt[3]{1+3 x}}{x^{2}}\)

Biết \(a+b=4 \text { và } \lim \limits_{x \rightarrow 1}\left(\frac{a}{1-x}-\frac{b}{1-x^{3}}\right)\) hữu hạn. Tính giới hạn \(L=\lim \limits_{x \rightarrow 1}\left(\frac{b}{1-x^{3}}-\frac{a}{1-x}\right) .\)

Tính \(\begin{equation} F=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{3 \sin x+2 \cos x}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}} \end{equation}\).

Giả sử \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + ax}  - 1}}{{2x}} = L\). Hệ số a bằng bao nhiêu để L = 3 ?

Tính giới hạn \(C=\lim \limits_{x \rightarrow - \infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-\sqrt{x^{2}+x+1}\right)\).

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} + 1}}{{1 + x}},\,\,\,x < 1\\
\sqrt {2x + 2} ,\,\,\,x \ge 1
\end{array} \right.\)

Khi đó: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right)\) bằng: 

Tính giới hạn \(\mathrm{D}=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{(1+\mathrm{x})(1+2 \mathrm{x})(1+3 \mathrm{x})-1}{\mathrm{x}}\).

Tính giới hạn \(A=\lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{x^{3}-3 x^{2}+2}{x^{2}-4 x+3}\)

Giá tri đúng của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\left| {x - 3} \right|}}{{x - 3}}\)

Tìm giới hạn B=limx→2x4−5x2+4x3−8

 Chọn kết quả đúng của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \left( {\frac{1}{{{x^2}}} - \frac{2}{{{x^3}}}} \right)\)

\(\lim \limits_{x \rightarrow 1^{+}} \frac{\sqrt{x^{3}-x^{2}}}{\sqrt{x-1}+1-x}\) bằng:

Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {{x^3} - 3{x^2} + 4} \right)\)