Giới hạn của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - x}  - \sqrt {4{x^2} + 1} \) khi \(x \to  - \infty \) bằng

Cho hàm số f (x) liên tục và không âm trên R thỏa mãn \(\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{f(x)}-2}{x-1}=3\). Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{[\sqrt{f(x)}-2]^{2}}{(\sqrt{x}-1)[\sqrt{f(x)+5}-3]}\)

Tính giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{\cos x}-\sqrt[3]{\cos x}}{\sin ^{2} x}\).

Tìm giới hạn hàm số  \(\lim\limits _{x \rightarrow 2^{-}} \frac{3 x-1}{x-2}\) bằng định nghĩa.

Giá trị đúng của \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{x^{4}+7}{x^{4}+1}\)

Biết rằng \(\lim \limits_{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt{5 x^{2}+2 x}+x \sqrt{5}\right)=a \sqrt{5}+b . \text { Tính } S=5 a+b\)

Tính giới hạn \(C=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty} \frac{2 x+\sqrt{3 x^{2}+2}}{5 x-\sqrt{x^{2}+1}}\).

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x + 1 - \sqrt {5x - 1} }}{{2 - \sqrt {3x - 2} }} = \frac{a}{b}\) (phân số tối giản). Giá trị của A = \(\left| {\frac{{2a}}{b} + \frac{a}{2}} \right|\) là

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} + x}}\) bằng: 

Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{\sqrt[3]{x} - 1}}\)?

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt[3]{x^{3}+2 x^{2}+1}}{\sqrt{2 x^{2}+1}} \text { là }\)

\(\text { Biết rằng } \lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt{5 x^{2}+2 x}+x \sqrt{5}\right)=a \sqrt{5}+b \text { . Tính }S=5 a+b\).

Tính giới hạn \(\lim \left[\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\ldots .+\frac{1}{n(n+2)}\right]\)

Tính giới hạn \(F=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(x-\sqrt[3]{1-x^{3}}\right)\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{\sqrt {{x^3} - {x^2}} }}{{\sqrt {x - 1}  + 1 - x}}\) bằng

Tính giới hạn L= \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x + 1}}{x}?\)

Tính giới hạn \(\begin{equation} A=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\cos 3 x-\cos 4 x}{\cos 5 x-\cos 6 x} \end{equation}\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{3{x^4} - 2{x^5}}}{{5{x^4} + 3{x^6} + 1}}\) bằng số nào sau đây?

Tìm giới hạn \(F=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} x\left(\sqrt{4 x^{2}+1}-x\right)\)

Tính giới hạn của dãy số \(u_{n}=\frac{2^{3}-1}{2^{3}+1} \cdot \frac{3^{3}-1}{3^{3}+1} \ldots \cdot \frac{n^{3}-1}{n^{3}+1} \):

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - \left( {a + 2} \right)x + a + 1}}{{{x^3} - 1}}\)