Tìm giới hạn \(A\; = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x + 1}}\)

Tính giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow 1^{+}} \frac{2 x-3}{x-1}\)?

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x+2 \sin 3 x}{3 x}\)

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\left(x^{2}+\pi^{21}\right) \sqrt[7]{1-2 x}-\pi^{21}}{x} \text { là: }\)

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \limits_{x \rightarrow-3}\left|\frac{-x^{2}-x+6}{x^{2}+3 x}\right| \text { là: }\)

Tính giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow(-3)^{-}} \frac{x^{4}+1}{x^{2}+4 x+3}\)

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 3} \frac{x^{2}-2 x-3}{x-1}\)?

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{\sqrt{x^{2}+x}-\sqrt{x}}{x^{2}}\)

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt{4 x^{2}-x}+2 x\right)\)?

Tính giới hạn \(\begin{equation} \lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt{2 x^{4}+4 x^{2}+3}}{2 x+1} \end{equation}\)?

Biết rằng \(a+b=4 \text { và } \lim\limits _{x \rightarrow 1}\left(\frac{a}{1-x}-\frac{b}{1-x^{3}}\right)\) hữu hạn.
Tính giới hạn \(L=\lim\limits _{x \rightarrow 1}\left(\frac{b}{1-x^{3}}-\frac{a}{1-x}\right)\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{2x}}{{\sqrt {1 - x} }},\,\,\,x < 1\\
\sqrt {3{x^2} + 1} ,\,\,x \ge 1
\end{array} \right.\)

Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right)\) bằng: 

Cho a;b là các số thực thỏa mãn
:\(\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{x^{2}-(a+b) x+a+b-1}{x-1}=-3 \text { và } \lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[3]{a x+1}-\sqrt{1-b x}}{x}=2\)

Tìm a và b.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \;\frac{{2{x^4} + {x^3} - 2{x^2} - 3}}{{x - 2{x^4}}}\) bằng: 

Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{\sqrt[3]{x} - 1}}\)?

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{3{x^4} - 2{x^5}}}{{5{x^4} + 3{x^6} + 1}}\) bằng số nào sau đây?

Tìm a để hàm số sau có giới hạn khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{x^2} + ax + 1\;khi\;x\, > 2}\\
{2{x^2} - x + 1\;\;khi\;x \le 2}
\end{array}} \right.\)

Tính giới hạn \(M=\lim\limits _{x \rightarrow + \infty}\left(\sqrt{x^{2}+3 x+1}-\sqrt{x^{2}-x+1}\right)\)

Tìm giới hạn \(C = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{\sqrt[4]{{2x + 3}} + \sqrt[3]{{2 + 3x}}}}{{\sqrt {x + 2}  - 1}}\)

Tìm giới hạn \(C = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{2x\; - \;\sqrt {3{x^2} + 2} }}{{5x\; + \;\sqrt {{x^2} + 1} }}\)

Tìm giới hạn \(N=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[m]{1+a x}-\sqrt[n]{1+b x}}{\sqrt{1+x}-1}\)