Trắc nghiệm Đạo hàm cấp hai Toán Lớp 11
-
Câu 1:
Cho hàm số \(y=\sin 2 x\) .Tính y''
A. \(y^{\prime \prime}=-\sin 2 x\)
B. \(y^{\prime \prime}=-4 \sin x\)
C. \(y^{\prime \prime}=\sin 2 x\)
D. \(y^{\prime \prime}=-4 \sin 2 x\)
-
Câu 2:
Đồ thị hàm số \(y=x^{2}\left(x^{2}-3\right)\) tiếp xúc với đường thẳng y = 2x tại bao nhiêu điểm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 3:
Lập phương trình tiếp tuyến chung của hai đồ thị hàm số sau đây \(y=f(x)=\frac{x^{2}+3 x-1}{x-2}\) và \(y=g(x)=-\frac{1}{6} x^{2}+\frac{5}{3} x+\frac{53}{6}\)
A. \(y=13\)
B. \(y=-13\)
C. \(y=15\)
D. \(y=-15\)
-
Câu 4:
Cho hàm số\(y=x^{3}+3 x^{2}-4\) có đồ thị (C). Số tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm \(J(-1 ;-2)\) là:
A. 3
B. 4
C. 1
D. 2
-
Câu 5:
Cho đường cong \((C): y=x^{3}-3 x^{2}+5 x+2017\). Trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng:
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
-
Câu 6:
Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+2\), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng:
A. -3
B. 3
C. -4
D. 0
-
Câu 7:
Cho hàm số \(y=x^{3}+a x^{2}+b x+c\) đi qua điểm A(0;-4) và đạt cực đại tại điểm B(1;0) hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng -1 là:
A. 0
B. 24
C. -18
D. 18
-
Câu 8:
Tiếp tuyến của đường cong (C) vuông góc với đường thẳng \(2 x+3 y+2017=0\) có hệ số góc bằng :
A. \(\frac{3}{2}\)
B. \(-\frac{3}{2}\)
C. \(\frac{2}{3}\)
D. \(-\frac{2}{3}\)
-
Câu 9:
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^{3}-3 x+2\)vuông góc với đường thẳng \(y=-\frac{1}{9} x\) là:
A. \(y=9 x+18 ; y=9 x-14\)
B. \(y=-\frac{1}{9} x+18 ; y=-\frac{1}{9} x+5\)
C. \(y=9 x+18 ; y=9 x+5\)
D. \(y=\frac{1}{9} x+18 ; y=\frac{1}{9} x-14\)
-
Câu 10:
Hỏi có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x+3}{2 x-1}\) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(y=\frac{1}{2} x ?\)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 11:
Cho hàm số \(y=\frac{x+b}{a x-2}\) có đồ thị hàm số (C). Biết rằng a b , là các giá trị thực sao cho tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1;-2) song song với đương thẳng \(d: 3 x+y-4=0\) . Khi đó giá trị của a + b bằng
A. 0
B. -1
C. 1
D. 2
-
Câu 12:
Gọi (C)là đồ thị của hàm số \(y=\frac{x^{3}}{3}-2 x^{2}+x+2\). Có hai tiếp tuyến của (C) cùng song song với đường thẳng \(y=-2 x+5\) . Hai tiếp tuyến đó là :
A. \(y=-2 x+\frac{10}{3}\text{ và }y=-2 x+2\)
B. \(y=-2 x+4\text{ và }y=-2 x-2\)
C. \(y=-2 x-\frac{4}{3}\text{ và }y=-2 x-2\)
D. \(y=-2 x+3\text{ và }y=-2 x-1\)
-
Câu 13:
Cho hàm số\(y=x^{3}-6 x^{2}+9 x\) có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng \(d: y=9 x\) có phương trình là
A. \(y=9 x+40\)
B. \(y=9 x-40\)
C. \(y=9 x+32\)
D. \(y=9 x-32\)
-
Câu 14:
Cho hàm số \(y=\frac{2 x+1}{x-2}\) có đồ thị là (C)Phương trình tiếp tuyến của (C) có hệ số góc bằng -5 là:
A. \(y=-5 x+2\text{ và }y=-5 x+22\)
B. \(y=-5 x+2\text{ và }y=-5 x-22\)
C. \(y=5 x+2\text{ và }y=-5 x+22\)
D. \(y=-5 x-2\text{ và }y=-5 x+22\)
-
Câu 15:
Tìm tọa độ các điểm M trên đồ thị (C): \(y=\frac{2 x-1}{x-1}\), biết tiếp tuyến tại M có hệ số góc bằng -1
A. \(M\left(3 ; \frac{5}{2}\right)\)
B. \(M(0 ; 1), M(-1 ; 3)\)
C. \(M(0 ; 1), M(2 ; 3)\)
D. \(M\left(-2 ; \frac{5}{3}\right)\)
-
Câu 16:
Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}\) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng -3
A. \(y=-3 x-2\)
B. \(y=-3\)
C. \(y=-3 x-5\)
D. \(y=-3 x+1\)
-
Câu 17:
Cho hàm số\(y=x^{4}-8 x^{2}+2\) có đồ thị (C) và điểm M thuộc (C) có hoành độ bằng\(\sqrt2\) . Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại M
A. \(k=-6 \sqrt{2}\)
B. \(k=-7 \sqrt{2}\)
C. \(k=-8 \sqrt{2}\)
D. \(k=-9 \sqrt{2}\)
-
Câu 18:
Cho hàm số có đồ thị \((C): y=2 x^{3}-3 x^{2}+1\) . Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8.
A. \(M(0 ; 8)\)
B. \(M(-1 ;-4)\)
C. \(M(1 ; 0)\)
D. \(M(-1 ; 8)\)
-
Câu 19:
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x+1}{x+1}\) tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ tại A và B . Tính diện tích tam giác OAB
A. \(\frac{1}{2}\)
B. 1
C. 2
D. \(1\over4\)
-
Câu 20:
Gọi \(M \in(C): y=\frac{2 x+1}{x-1}\) có tung độ bằng 5 . Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox , Oy lần lượt tại A và B . Hãy tính diện tích tam giác OAB ?
A. \(\frac{121}{6}\)
B. \(\frac{119}{6}\)
C. \(\frac{123}{6}\)
D. \(\frac{125}{6}\)
-
Câu 21:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+1\) tại điểm có hoành độ \(x_0\) thỏa \(2 y^{\prime \prime}\left(x_{0}\right)+y^{\prime}\left(x_{0}\right)+15=0\) là
A. \(y=9 x+7\)
B. \(y=9 x+6\)
C. \(y=9 x\)
D. \(y=9 x+1\)
-
Câu 22:
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^{3}+4 x^{2}+4 x+1 \text { tại điểm } A(-3 ;-2)\) cắt đồ thị tại điểm thứ hai là B . Điểm B có tọa độ là
A. \(B(-1 ; 0)\)
B. \(B(1 ; 10)\)
C. \(B(2 ; 33)\)
D. \(B(-2 ; 1)\)
-
Câu 23:
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{x-5}\) tại điểm \(A(-1 ; 0)\)có hệ số góc bằng
A. \(\frac{1}{6}\)
B. \(-\frac{1}{6}\)
C. \(\frac{6}{25}\)
D. \(-\frac{6}{25}\)
-
Câu 24:
Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số \(y=\frac{x-2}{2 x-1}\) với trục Ox . Tiếp tuyến tại A của đồ thị hàm số đã cho có hệ số góc k là
A. \(k=-\frac{5}{9}\)
B. \(k=\frac{1}{3}\)
C. \(k=-\frac{1}{3}\)
D. \(k=\frac{5}{9}\)
-
Câu 25:
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+2\) tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ \(x_0\) thỏa điều kiện \(y^{\prime \prime}\left(x_{0}\right)=0\)
A. \(y=-3 x+3\)
B. \(y=9 x+7\)
C. \(y=0\)
D. \(y=-3 x-3\)
-
Câu 26:
Cho hàm số \(y=-x^{3}+3 x^{2}-6 x-11\) có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là:
A. \(y=6 x-11\text{ và }y=6 x-1\)
B. \(y=6 x-11\)
C. \(y=-6 x-11\text{ và }y=-6 x-1\)
D. \(y=-6 x-11\)
-
Câu 27:
Cho hàm số \(y=\frac{2 x-4}{x-3}\) có đồ thị là (H) . Phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (H) với trục hoành là:
A. \(y=-2 x+4\)
B. \(y=-3 x+1\)
C. \(y=2 x-4\)
D. \(y=2 x\)
-
Câu 28:
Cho đường cong \(C): y=x^{3}-3 x^{2}\) . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm thuộc (C) và có hoành độ \(x_0=-1\)
A. \(y=-9 x+5\)
B. \(y=-9 x-5\)
C. \(y=9 x-5\)
D. \(y=9 x+5\)
-
Câu 29:
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-4}{x-4}\) tại điểm có tung độ bằng 3.
A. \(x+4 y-20=0\)
B. \(x+4 y-5=0\)
C. \(4 x+y-20=0\)
D. \(4 x+y-5=0\)
-
Câu 30:
Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^{3}-x^{2}+x+1\) tại điểm có tung độ bằng 2.
A. \(y=2 x\)
B. \(y=9 x-11\)
C. \(y=2 x\text{ và }y=2 x+\frac{32}{27}\)
D. \(y=2 x+4\)
-
Câu 31:
Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-1}{x+1}\) tại điểm có hoành độ bằng 0?
A. \(y=3 x+1\)
B. \(y=3 x-1\)
C. \(y=3 x-4\)
D. \(y=3 x-2\)
-
Câu 32:
. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=f(x)=\frac{4}{x-1}\) tại điểm có hoành độ \(x_0=-1\) có phương trình:
A. \(y=x+2\)
B. \(y=-x+2\)
C. \(y=x-1\)
D. \(y=-x-3\)
-
Câu 33:
Cho hàm số \(y=x^{3}+3 x^{2}-2 \text { có đồ thị }(C)\). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng –3
A. \(y=30 x+25\)
B. \(y=9 x-25\)
C. \(y=30 x-25\)
D. \(y=9 x+25\)
-
Câu 34:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-1}{x+1}\) tại điểm M(0;-1) là:
A. \(y=3 x+1\)
B. \(y=3 x-1\)
C. \(y=-3 x-1\)
D. \(y=-3 x+1\)
-
Câu 35:
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^{3}-3 x+2\) tại điểm M(2;4).
A. \(y=-3 x+10\)
B. \(y=-9 x+14\)
C. \(y=9 x-14\)
D. \(y=3 x-2\)
-
Câu 36:
Phương trình tiếp tuyến của đường cong \((C): y=x^{4}-3 x^{2}+4 \text { tai điểm } A(1 ; 2)\) là?
A. \(y=3 x+5\)
B. \(y=2 x+4\)
C. \(y=-2 x+4\)
D. \(y=-2 x\)
-
Câu 37:
. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+2 \text { tại điểm } M(-1 ;-2) ?\)
A. \(y=9 x+11\)
B. \(y=9 x-11\)
C. \(y=9 x-7\)
D. \(y=9 x+7\)
