Cho hàm số $y=\frac{x+b}{a x-2}$ có đồ thị hàm số (C). Biết rằng a b , là các giá trị thực sao cho tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1;-2) song song với đương thẳng $d: 3 x+y-4=0$ . Khi đó giá trị của a + b bằng

Cho hàm số $y=\frac{2 x-4}{x-3}$ có đồ thị là (H) . Phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (H) với trục hoành là:

Cho hàm số y=sin³x. Rút gọn biểu thức M=y''+9y.

$\text { Hệ số góc } k \text { của tiếp tuyến đồ thị hàm số } y=x^{3}+1 \text { tại điểm } M(1 ; 2) \text { là }$

Cho hàm số $y = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}$. Viết PTTT của đồ thị hàm số biết. Tiếp điểm M là giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung

Tìm đạo hàm cấp hai của các hàm số $y=-3x^4+4x^3+5x^2-2x+1$

Cho đồ thị hàm số $(C): y=f(x)=2 x^{3}-3 x^{2}+5$. Từ điểm $A\left(\frac{19}{12} ; 4\right)$ kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới (C).

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số $y = \frac{4}{5}{x^5} - 3{x^2} - x + 4$

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s=t^{3}-3 t^{2}+5 t+2$, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3( s). 

Cho hàm số $g\left( t \right) = {\cos ^2}2t.$ Tính $g'''\left( {{{2\pi } \over 3}} \right).$

Cho hàm số $y=x^{3}-3 x^{2}-2$ . Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 2 là

Hàm số $y=\sqrt{2 x+5}$ có đạo hàm cấp hai bằng:

Hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaamiEaaqaaiaadIhacqGHsislcaaIYaaaaaaa!3BAA! y = \frac{x}{{x - 2}}$ có đạo hàm cấp hai là:

Cho hàm số $y=\cos 2 x$ . Khi đó y ''(0) bằng 

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số $\cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)$

Cho hàm số $y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{2}$. Khi đó giá trị của $2y.y''-(y')^2$ bằng

Cho hàm số $y=x \sin x$. Phát biểu nào sau đây đúng?

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{2 x-1}{x+1}$ tại điểm M(0;-1) là:

Cho hàm số $y=\frac{1}{3} x^{3}+x^{2}-2 x+1$ có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm $M\left(1 ; \frac{1}{3}\right)$ là:

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - x + 2}}{{x - 1}}\,\,\left( C \right)$. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(2; 4).

Cho hàm số $y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}$. Tính $P = 2{\left( {y'} \right)^2} - y''\left( {y - 1} \right)$