Cho hàm số $y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{2}$. Khi đó giá trị của $2y.y''-(y')^2$ bằng

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=\frac{2 x-4}{x-4}$ tại điểm có tung độ bằng 3.

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số $y = \frac{1}{{x - 3}}$

Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số $y=x \sqrt{x^{2}+1}$

Cho hàm số $y = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}$. Viết PTTT của đồ thị hàm số biết . Tiếp điểm M có tung độ bằng 4

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-5}$ tại điểm $A(-1 ; 0)$có hệ số góc bằng

Đạo hàm cấp hai của hàm số y = 3/4x⁴−2x³−5x+sinx bằng biểu thức nào sau đây?

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s(t)=t^{3}-3 t^{2}-9 t$ . Trong đó, t được tính bằng giây và s được tính bằng mét. Tính gia tốc của chuyển động khi t= 3(s) .

$\text { Tính đạo hàm cấp n của hàm số } y=\frac{2 x+1}{x^{2}-3 x+2}$

Cho hàm số $y=x \cdot \sin x$ . Tìm hệ thức đúng: 

Cho hàm số $y = \frac{{2x - 4}}{{x - 3}}$ có đồ thị là (H). Phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (H) với trục hoành là:

Cho đường cong $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaaqa % aaaaaaaaWdbiaadoeaa8aacaGLOaGaayzkaaWdbiaacQdacaWG5bGa % eyypa0JaamiEa8aadaahaaWcbeqaa8qacaaIYaaaaaaa!3D4A! \left( C \right):y = {x^2}$. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M (-1;1) là

Hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 % qacaWG5bGaeyypa0ZdamaabmaabaWdbiaadIhapaWaaWbaaSqabeaa % peGaaGOmaaaakiabgUcaRiaabccacaaIXaaapaGaayjkaiaawMcaam % aaCaaaleqabaWdbiaaiodaaaaaaa!3F17! y = {\left( {{x^2} + {\rm{ }}1} \right)^3}$ có đạo hàm cấp ba là:

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - x + 2}}{{x - 1}}\,\,\left( C \right)$.

Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 1.

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: y = xcos2x

Cho hàm số $h(x)=5(x+1)^{3}+4(x+1)$3 . Tập nghiệm của phương trình $h^{\prime \prime}(x)=0$ là: 

Đạo hàm cấp hai của hàm số $f(x)=\frac{4}{5} x^{5}-3 x^{2}-x+4$ là?

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{4}{x-1}$ tại điểm có hoành độ x=-1 là:

Cho hàm số $y=f(x)=\sin 2 x$ . Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi x ? 

Hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaamiEaaqaaiaadIhacqGHsislcaaIYaaaaaaa!3BAA! y = \frac{x}{{x - 2}}$ có đạo hàm cấp hai là:

Cho hàm số $\begin{array}{l} y = {\sin ^2}x \end{array}$. Tính $2y + y'\tan x + y''$.