Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: y = xcos2x

Cho hàm số \(y=\sin ^{2} 2 x .\,\, Tính \,\,y^{(4)}\left(\frac{\pi}{6}\right)\) bằng:

Cho hàm số \(f(x)=\frac{1}{x}\) . Mệnh đề nào sau đây là sai? 

Cho hàm số \(f(x)=(x+1)^{3}\). Giá trị \(f^{\prime \prime}(0)\) bằng

Hàm số\(y=\frac{x}{x-2}\) có đạo hàm cấp hai là:

\(\text { Tính đạo hàm cấp n của hàm số } y=\sqrt{2 x+1}\)

Hàm sô\(y=x \sqrt{x^{2}+1}\) có đạo hàm cấp 2 bằng :

Đạo hàm cấp 4 của hàm số y = sin²x bằng biểu thức nào sau đây?

Cho hàm số \(h(x)=5(x+1)^3+4(x+1)\). Giải phương trình \(h''(x)=0.\)

Cho hàm số \(y=f(x)=\sin x\) . Hãy chọn câu sai: 

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - x + 2}}{{x - 1}}\,\,\left( C \right)\).

Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 1.

Cho hàm số y = sinx. Chọn câu sai.

Cho hàm số \(y = - 2 + \frac{5}{x}\). Tính \(\frac{{2y'}}{x} + y''\).

\(\text { Cho hàm số } y=f(x)=2 x^{5}+4 x^{4}-3 x^{2}+x-2020 \text {. Tính giá trị của } f^{(4)}(-1)\)

Cho hàm số \(\begin{array}{l} y = x\sin x \end{array}\). Tính \(xy - 2y' + xy'' + 2\sin x+1\)

Cho hàm số \(y=-x^{3}+3 x^{2}-6 x-11\) có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} + 3{x^2} - 2\) có hệ số góc k = -9 có phương trình là:x

Cho hàm số y = x³ + x² + x + 1. Viết PTT tại M thuộc đồ thị hàm số biết tung độ điểm M bằng 1.

Cho hàm số \(g\left( t \right) = {\cos ^2}2t.\) Tính \(g'''\left( { - {\pi \over 2}} \right)\).

\(\text { Tính đạo hầm cấp } n \text { của hàm số } y=\frac{x}{x^{2}+5 x+6}\)

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadAgadaqadaqaaiaadIhaaiaawIcacaGLPaaacqGH9aqpcqGH % sisldaWcaaqaaiaaigdaaeaacaWG4baaaaaa!3F24! y = f\left( x \right) = - \frac{1}{x}\). Xét hai mệnh đề :

\(\left( I \right):y'' = f''\left( x \right) = \frac{2}{{{x^3}}}\)

\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaaca % WGjbGaamysaaGaayjkaiaawMcaaiaacQdaceWG5bGbaibacqGH9aqp % ceWGMbGbaibadaqadaqaaiaadIhaaiaawIcacaGLPaaacqGH9aqpcq % GHsisldaWcaaqaaiaaiAdaaeaacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaI0aaa % aaaaaaa!4429! \left( {II} \right):y''' = f'''\left( x \right) = - \frac{6}{{{x^4}}}\)

Mệnh đề nào đúng