Đồ thị hàm số \(y=x^{2}\left(x^{2}-3\right)\) tiếp xúc với đường thẳng y = 2x tại bao nhiêu điểm?

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số \(y=x.\sin x\)

Cho hàm số \(f(x)=\sin ^{3} x+x^{2}\). Giá trị \(f^{\prime \prime}\left(\frac{\pi}{2}\right)\) bằng

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = \frac{{\cos x}}{{{x^3} + 1}}\)

\(\text { Tính đạo hàm cấp hai của hàm số } y=\frac{1}{1-x} \text {. }\)

Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y = x³ – 3x² + 2, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng

Cho hàm số \(y=x \cdot \sin x\) . Tìm hệ thức đúng: 

Hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 % qacaWG5bGaeyypa0ZdamaabmaabaWdbiaadIhapaWaaWbaaSqabeaa % peGaaGOmaaaakiabgUcaRiaabccacaaIXaaapaGaayjkaiaawMcaam % aaCaaaleqabaWdbiaaiodaaaaaaa!3F17! y = {\left( {{x^2} + {\rm{ }}1} \right)^3}\) có đạo hàm cấp ba là:

Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số \(y=\sqrt{2 x+5}\)

\(\text { Tính đạo hàm cấp n cùa hàm số } y=\cos 2 x\)

\(\text { Tính đạo hàm cấp n của hàm số } y=\sqrt{2 x+1}\)

Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số \(y=\frac{x^{2}+x+1}{x+1}\)

Cho hàm số \(y=\frac{1}{x}\) . Khi đó y⁽⁵⁾(1) bằng: 

Cho hàm số \(y=\frac{2 x-4}{x-3}\) có đồ thị là (H) . Phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (H) với trục hoành là:

Cho hàm số \(y=\sin 2 x\) .Tính y''

Cho hàm số \(g\left( t \right) = {\cos ^2}2t.\) Tính \(g'''\left( { - {\pi \over {24}}} \right)\)

Hàm số y = tanx có đạo hàm cấp 2 bằng :

Cho hàm số \(y=\sin 2 x\). Tính \(y^{\prime \prime \prime}\left(\frac{\pi}{3}\right), y^{(4)}\left(\frac{\pi}{4}\right)\)

Lập phương trình tiếp tuyến chung của hai đồ thị hàm số sau đây \(y=f(x)=\frac{x^{2}+3 x-1}{x-2}\) và \(y=g(x)=-\frac{1}{6} x^{2}+\frac{5}{3} x+\frac{53}{6}\)

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = \frac{1}{{x - 3}}\)

Cho hàm số \(g\left( t \right) = {\cos ^2}2t.\) Tính \(g'''\left( { - {\pi \over 2}} \right)\).