Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y = x³ – 3x² + 2, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng

Cho hàm số \(y=f(x)=\frac{-2 x^{2}+3 x}{1-x}\). Đạo hàm cấp 2 của hàm số là: 

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _{2017}}\left( {{{\sin }^2}x + 2} \right)\)

Cho hàm số \(y=-x^{3}+3 x^{2}-6 x-11\) có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sin 3x.\) Tính \(f''\left( { - {\pi  \over 2}} \right)\)

Cho hàm só y=sin x . Chọn câu sai.

Tìm đạo hàm cấp hai y'' của \(y = \sqrt x \)

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadAgadaqadaqaaiaadIhaaiaawIcacaGLPaaacqGH9aqpdaWc % aaqaaiabgkHiTiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGHRaWkca % WG4bGaey4kaSIaaGOmaaqaaiaadIhacqGHsislcaaIXaaaaaaa!457E! y = f\left( x \right) = \frac{{ - {x^2} + x + 2}}{{x - 1}}\). Xét hai mệnh đề :

\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaaca % WGjbaacaGLOaGaayzkaaGaaiOoaiqadMhagaqbaiabg2da9iqadAga % gaqbamaabmaabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaaaa!3E96! \left( I \right):y' = f'\left( x \right)\) \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyypa0Jaey % OeI0IaaGymaiabgkHiTmaalaaabaGaaGOmaaqaaiaacIcacaWG4bGa % eyOeI0IaaGymaiaacMcadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaaaaOGaeyipaW % JaaGimaiaacYcacqGHaiIicaWG4bGaeyiyIKRaaGymaaaa!4609! = - 1 - \frac{2}{{{{(x - 1)}^2}}} < 0,\forall x \ne 1\)

\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaaca % WGjbGaamysaaGaayjkaiaawMcaaiaacQdaceWG5bGbayaacqGH9aqp % ceWGMbGbayaadaqadaqaaiaadIhaaiaawIcacaGLPaaaaaa!3F66! \left( {II} \right):y'' = f''\left( x \right)\) \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyypa0ZaaS % aaaeaacaaI0aaabaGaaiikaiaadIhacqGHsislcaaIXaGaaiykamaa % CaaaleqabaGaaGOmaaaaaaGccqGH+aGpcaaIWaGaaiilaiabgcGiIi % aadIhacqGHGjsUcaaIXaaaaa!437A! = \frac{4}{{{{(x - 1)}^2}}} > 0,\forall x \ne 1\)

Mệnh đề nào đúng 

Cho hàm số y=sin 2 x . Chọn khằng định đúng.

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s = t^3 - 3t^2\) (t tính bằng giây; s tính bằng mét). Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 4 s.

Gọi (C)là đồ thị của hàm số \(y=\frac{x^{3}}{3}-2 x^{2}+x+2\). Có hai tiếp tuyến của (C) cùng song song với đường thẳng \(y=-2 x+5\) . Hai tiếp tuyến đó là :

Gọi \(M \in(C): y=\frac{2 x+1}{x-1}\) có tung độ bằng 5 . Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox , Oy lần lượt tại A và B . Hãy tính diện tích tam giác OAB ?

Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong (C):  y = x³ + 3x² – 8x + 1, biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng Δ: y = x + 2017?

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{x-5}\) tại điểm \(A(-1 ; 0)\)có hệ số góc bằng

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:

\(y = {{2x + 1} \over {{x^2} + x - 2}}.\)

\(\text { Cho hàm số } y=\frac{1}{3} x^{3}-3 x^{2}+7 x+2 \text { . Phương trình tiếp tuyến tại } A(0 ; 2) \text { là: }\)

Cho hàm số \(y=\frac{\sin ^{3} x+\cos ^{3} x}{1-\sin x \cos x} \). Phát biểu nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(y=\frac{2 x-4}{x-3}\) có đồ thị là (H) . Phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (H) với trục hoành là:

Cho hàm số \(y = 2 - \frac{4}{x}\) có đồ thị (H). Đường thẳng Δ vuông góc với đường thẳng d: y = -x + 2 và tiếp xúc với (H) thì phương trình của Δ là

\(\text { Cho hàm số } y=f(x)=2 x^{5}+4 x^{4}-3 x^{2}+x-2020 \text {. Tính giá trị của } f^{(4)}(-1)\)

Tìm đạo hàm cấp hai của các hàm số \(y=-3x^4+4x^3+5x^2-2x+1\)