. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+2 \text { tại điểm } M(-1 ;-2) ?\)

\(\text { Cho hàm số } y=\frac{x^{2}+x}{x-2} . \text { Phương trình tiếp tuyến tại } A(1 ;-2) \text { là }\)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^{3}+4 x^{2}+4 x+1 \text { tại điểm } A(-3 ;-2)\) cắt đồ thị tại điểm thứ hai là B . Điểm B có tọa độ là

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maabmaabaGaamiEaiab % gUcaRiaaigdaaiaawIcacaGLPaaadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaaaaa!3F78! f\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^3}\). Giá trị f’’(0) bằng

Hỏi có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x+3}{2 x-1}\) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(y=\frac{1}{2} x ?\)

Cho hàm số \(\begin{array}{l} y = {\sin ^2}x \end{array}\). Tính \(2y + y'\tan x + y''\).

Cho hàm số y=sin³x. Rút gọn biểu thức M=y''+9y.

Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+2\), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng:

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadAgadaqadaqaaiaadIhaaiaawIcacaGLPaaacqGH9aqpdaWc % aaqaaiabgkHiTiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGHRaWkca % WG4bGaey4kaSIaaGOmaaqaaiaadIhacqGHsislcaaIXaaaaaaa!457E! y = f\left( x \right) = \frac{{ - {x^2} + x + 2}}{{x - 1}}\). Xét hai mệnh đề :

\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaaca % WGjbaacaGLOaGaayzkaaGaaiOoaiqadMhagaqbaiabg2da9iqadAga % gaqbamaabmaabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaaaa!3E96! \left( I \right):y' = f'\left( x \right)\) \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyypa0Jaey % OeI0IaaGymaiabgkHiTmaalaaabaGaaGOmaaqaaiaacIcacaWG4bGa % eyOeI0IaaGymaiaacMcadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaaaaOGaeyipaW % JaaGimaiaacYcacqGHaiIicaWG4bGaeyiyIKRaaGymaaaa!4609! = - 1 - \frac{2}{{{{(x - 1)}^2}}} < 0,\forall x \ne 1\)

\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaaca % WGjbGaamysaaGaayjkaiaawMcaaiaacQdaceWG5bGbayaacqGH9aqp % ceWGMbGbayaadaqadaqaaiaadIhaaiaawIcacaGLPaaaaaa!3F66! \left( {II} \right):y'' = f''\left( x \right)\) \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyypa0ZaaS % aaaeaacaaI0aaabaGaaiikaiaadIhacqGHsislcaaIXaGaaiykamaa % CaaaleqabaGaaGOmaaaaaaGccqGH+aGpcaaIWaGaaiilaiabgcGiIi % aadIhacqGHGjsUcaaIXaaaaa!437A! = \frac{4}{{{{(x - 1)}^2}}} > 0,\forall x \ne 1\)

Mệnh đề nào đúng 

Cho hàm số \(\begin{array}{l} y = {\cos ^4}4x \end{array}\). Rút gọn \(32\left( {2y - 1} \right) + y''\) ta được

Cho hàm số y = x² – 6x + 5 có tiếp tuyến song song với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến đó là:

Cho hàm số \(y=x^{3}+a x^{2}+b x+c\) đi qua điểm A(0;-4) và đạt cực đại tại điểm B(1;0) hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng -1 là:
 

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = \frac{4}{5}{x^5} - 3{x^2} - x + 4\)

Cho hàm số \(y=\frac{2 x+1}{x-2}\) có đồ thị là (C)Phương trình tiếp tuyến của (C) có hệ số góc bằng -5 là:

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iGacohacaGGPbGaaiOB % amaaCaaaleqabaGaaG4maaaakiaadIhacqGHRaWkcaWG4bWaaWbaaS % qabeaacaaIYaaaaaaa!41FC! f\left( x \right) = {\sin ^3}x + {x^2}\). Giá trị \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmOzayaaga % WaaeWaaeaadaWcaaqaaiabec8aWbqaaiaaikdaaaaacaGLOaGaayzk % aaaaaa!3AFE! f''\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\) bằng

Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 4}}{{x - 3}}\) có đồ thị là (H). Phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (H) với trục hoành là:

Tính đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = {x^2}\sqrt {{x^3} - x} \)

Cho hàm số \(f(x)={(x+1)}^3\). Tính giá trị f''(0)

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-4}{x-4}\) tại điểm có tung độ bằng 3.

\(\text { Cho hàm số } y=f(x)=2 x^{5}+4 x^{4}-3 x^{2}+x-2020 \text {. Tính giá trị của } f^{(4)}(-1)\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\sin ^3}x + {x^2}\). Tính giá trị của \(f''\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\)