Cho hàm số \(y = - 2 + \frac{5}{x}\). Tính \(\frac{{2y'}}{x} + y''\).

Cho hàm số \(y=x^{3}+3 x^{2}-2 \text { có đồ thị }(C)\). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng –3

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y=\frac{x+2}{x+1}\) tại điểm có hoành độ x=0 là

Cho đường cong \((C): y=x^{3}-3 x^{2}+5 x+2017\). Trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng:

Đạo hàm cấp 4 của hàm số y = sin²x bằng biểu thức nào sau đây?

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^{2}-x-2\) tại điểm có hoành độ x =1 là:

Cho hàm số\(y=x^{4}-8 x^{2}+2\) có đồ thị (C) và điểm M thuộc (C) có hoành độ bằng\(\sqrt2\) . Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại M

Cho hàm số \(f(x)=x^{3}-6 x^{2}+9 x+1\) có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ là nghiệm phương trình \(2 f^{\prime}(x)-x \cdot f^{\prime \prime}(x)-6=0 ?\)

Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^{3}-x^{2}+x+1\) tại điểm có tung độ bằng 2.

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:

\(y = {x^2}\sin x.\)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+1\) tại điểm có hoành độ \(x_0\) thỏa \(2 y^{\prime \prime}\left(x_{0}\right)+y^{\prime}\left(x_{0}\right)+15=0\) là

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _{2017}}\left( {{{\sin }^2}x + 2} \right)\)

Đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = {\sin ^2}2x\) là

Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số \(y=x \sqrt{x^{2}+1}\)

Tính đạo hàm đến cấp đã chỉ ra của hàm số sau: y = x⁴ – sin2x, (y⁽⁴⁾)

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:

\(y = {{2x + 1} \over {{x^2} + x - 2}}.\)

Cho hàm số \(y=\tan ^{2} 2 x\). Phát biểu nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(h(x)=5(x+1)^{3}+4(x+1)\)3 . Tập nghiệm của phương trình \(h^{\prime \prime}(x)=0\) là: 

Cho \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 3}}\).Tìm y''.

Đạo hàm cấp 2 của hàm số \(y=\tan x+\cot x+\sin x+\cos x\) bằng 

Cho hàm số \(y=\frac{1}{x}\) . Khi đó y⁽⁵⁾(1) bằng: