Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x+1}{x+1}\) tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ tại A và B . Tính diện tích tam giác OAB

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số \(\cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)\)

Cho hàm số \(g\left( t \right) = {\cos ^2}2t.\) Tính \(g'''\left( { - {\pi \over 2}} \right)\).

Cho hàm số \(\begin{array}{l} y = {\sin ^2}x \end{array}\). Tính \(2y + y'\tan x + y''\).

Cho hàm số \(y=\sin ^{2} 2 x .\,\, Tính \,\,y^{(4)}\left(\frac{\pi}{6}\right)\) bằng:

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s=t^{3}-3 t^{2}+5 t+2\), trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3( s). 

Cho hàm số y = x³ + x² + x + 1. Viết PTT tại M thuộc đồ thị hàm số biết tung độ điểm M bằng 1.

Cho hàm số \(y=\frac{x^{3}}{3}+3 x^{2}-2\) có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến
có hệ số góc k =-9?

\(\text { Tính đạo hàm cấp hai của hàm số } y=2 x^{3}-3 x^{2}+4 x-1 \text {. }\)

Cho hàm số \(\begin{array}{l} y = x\sin x \end{array}\). Tính \(xy - 2y' + xy'' + 2\sin x+1\)

Cho hàm số \(\begin{array}{l} y = {\cos ^4}4x \end{array}\). Rút gọn \(32\left( {2y - 1} \right) + y''\) ta được

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sin 3x.\) Tính \(f''\left( { - {\pi  \over 2}} \right)\)

Lập phương trình tiếp tuyến chung của hai đồ thị hàm số sau đây \(y=f(x)=\frac{x^{2}+3 x-1}{x-2}\) và \(y=g(x)=-\frac{1}{6} x^{2}+\frac{5}{3} x+\frac{53}{6}\)

Cho hàm số \(y=f(x)=\sin x\) . Hãy chọn câu sai: 

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{2}\). Khi đó giá trị của \(2y.y''-(y')^2\) bằng

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = \sqrt[3]{x}\)

\(\text { Tính đạo hầm cấp } n \text { của hàm số } y=\frac{x}{x^{2}+5 x+6}\)

Cho đường cong \(C): y=x^{3}-3 x^{2}\) . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm thuộc (C) và có hoành độ \(x_0=-1\)

Cho hàm số \(g\left( t \right) = {\cos ^2}2t.\) Tính \(g'''\left( {{{2\pi } \over 3}} \right).\)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 % qacaWG5bGaeyypa0ZdamaabmaabaWdbiaadIhacqGHRaWkcaaIXaaa % paGaayjkaiaawMcaamaaCaaaleqabaWdbiaaikdaaaGcpaWaaeWaae % aapeGaamiEaiaacobicaaIYaaapaGaayjkaiaawMcaaaaa!4192! y = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x-2} \right)\) tại điểm có hoành độ x = 2 là

Đạo hàm cấp hai của hàm số \(y=\cos 2 x\)